Una corsa verso la giovinezza...

È vero che se una persona andasse più veloce della luce, un'altra la vedrebbe ringiovanita?
Kevin De Cristofaro
30 marzo 2005
Questa domanda tocca in realtà non una ma due questioni centrali della cinematica, quella parte della fisica che studia il moto dei corpi. Una risposta semplice sarebbe che non c'è bisogno di andare più veloce della luce per tornare "ringiovaniti" da un viaggio. Perché l'effetto sia evidente, basta andare molto, ma molto veloce e fare un viaggio molto lungo. La teoria della relatività ristretta di Einstein, cioè la teoria che meglio descrive la cinematica dei corpi molto veloci, ci dice che esiste un effetto di dilatazione del tempo quando si è in movimento. Anzi, per essere meno sintetici ma più precisi, dobbiamo dire che il tempo misurato da una persona, chiamiamola Carlo, in moto rispetto a un'altra, diciamo Giorgio, è dilatato rispetto al tempo misurato da Giorgio. Nella teoria di Einstein, infatti, il tempo è una grandezza "relativa": dipende cioè da chi la misura. E non solo il tempo, anche lo spazio è relativo: una stessa distanza è per Carlo tanto più breve quanto maggiore è la sua velocità. Se sommiamo questi due effetti, tempi dilatati e distanze accorciate, vediamo che se Carlo fa un viaggio lungo e veloce, torna da Giorgio più giovane.

Detto così sembra un giochino, ma proviamo a fare un esempio più preciso. Mettiamo che Carlo faccia un viaggio verso una stella lontana 9 anni luce e poi torni indietro dall'amico Giorgio, e supponiamo che lo faccia a una velocità molto alta, diciamo tre quarti della velocità della luce. Per Giorgio il viaggio dell'amico durerebbe nove anni all'andata e nove al ritorno, se la velocità fosse proprio quella della luce. Ma, visto che Carlo va solo a tre quarti della velocità della luce, Giorgio dovrà aspettare 24 anni prima di rivedere l'amico. Cosa succede invece nella navicella di Carlo? Di quanto è dilatato il tempo a questa velocità? E lo spazio? Per rispondere dobbiamo usare le formule della relatività ristretta. Non sono formule complicate e, volendo, le si può trovare su un libro di fisica o su un enciclopedia. Il risultato è che i tempi sono una volta e mezzo più lunghi e le distanze una volta e mezzo più brevi. In altre parole per Carlo la distanza della stella non è 9 anni luce ma 6 e un anno dura quanto un anno e mezzo dura per Giorgio. Durante il viaggio di 12 anni luce a tre quarti della velocità della luce Carlo conterebbe un tempo di 12*4/3= 16 anni se non ci fosse dilatazione del tempo. Tenendo conto della dilatazione del tempo dobbiamo dividere ancora per 1,5 e il risultato è di circa 10 anni e mezzo. Dunque, al ritorno sulla Terra, Carlo è invecchiato di poco più di 10 anni, mentre per Giorgio ne sono passati ben 24! Tutto questo è una conseguenza della teoria della relatività, ma è anche un po' fantascientifico: non nelle conseguenze ma nelle premesse. Tre quarti della velocità della luce vuol dire 225 000 chilometri al secondo! È una velocità impensabile per le tecnologie di oggi e di un qualsiasi prossimo futuro e soprattutto una velocità a cui nessun corpo umano resisterebbe. Eppure la teoria di Einstein è valida e può essere testata in condizioni un po' meno fantascientifiche. Per esempio, nell'ottobre del 1971, Joseph Hafele e Richard Keating, due ricercatori dell'Osservatorio Navale degli Stati Uniti, hanno fatto volare due normali jet intorno alla terra, alla stessa velocità, uno verso est e uno verso ovest. Al ritorno dai due giri intorno al pianeta, gli orologi atomici montati sui jet mostravano tempi diversi tra di loro e rispetto all'orologio rimasto fermo nell'Osservatorio e le differenze (di alcune decine di nanosecondi) erano proprio quelle previste dalla relatività ristretta. Se la differenza tra un orologio in volo è quello rimasto a terra è ovvia, come si spiega quella tra i due orologi in volo, se i due aerei viaggiavano alla stessa velocità? Visto che la Terra ruota, la velocità relativa degli jet rispetto all'Osservatorio è diversa: il jet viaggia nella stessa direzione in cui la Terra ruota è più lento rispetto all'Osservatorio, dunque le dilatazioni dei tempi sono diverse.

Come dicevamo all'inizio, per rispondere in modo completo a questa domanda bisognerebbe discutere anche la premessa. E cioè: è possibile andare "più veloce della luce"? Questa è una questione altrettanto complessa quanto quella che abbiamo appena affrontato, e merita una risposta altrettanto articolata. Se vuoi, chiedi ancora a Ulisse!

Francesco Cuomo Gruppo di Didattica della Fisica, Università di Napoli

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