Un viaggio in un buco nero

Vorrei sapere se i buchi neri hanno entropia e temperatura e come il tempo si modifica addentrandosi in esso.
Giorgio Wolthuis
24 marzo 2005
Secondo la teoria della relatività generale di Einstein i buchi neri sono oggetti semplici in quanto caratterizzati da tre soli parametri: la massa, la carica e il momento angolare. In tutti i processi fisici che possiamo immaginare (collisione di buchi neri, estrazione di energia da buchi neri rotanti) le leggi che regolano la variazione di questi parametri mostrano una sorprendente analogia con le leggi della termodinamica. In particolare, l'area dell'orizzonte degli eventi - la superficie di non ritorno, al di là della quale il campo gravitazionale è talmente intenso che neanche la luce è capace di riemergere - non può mai diminuire, e in questo senso si comporta esattamente come l'entropia di un sistema termodinamico.

Perché l'analogia termodinamica sia completa, però, oltre che identificare l'entropia con l'area dell'orizzonte degli eventi bisognerebbe anche assegnare al buco nero una temperatura, in evidente contrasto con la definizione stessa di buco nero, visto che non potendo emettere nulla, il buco nero ha, formalmente, temperatura zero. Fu Stephen Hawking nel '74 a mostrare, utilizzando le leggi della meccanica quantistica, che in realtà il buco nero non è nero, ma sorprendentemente emette particelle sotto forma di radiazione termica a una temperatura ben determinata, la cosiddetta temperatura di Hawkin. Questo effetto inizialmente è molto piccolo, ma diventa sempre più grande col passare del tempo.

Immaginiamo ora di intraprendere un viaggio che ci porterà all'interno dell'orizzonte degli eventi del buco nero allo scopo di studiarne la regione interna. Einstein ci ha insegnato che spazio e tempo non sono due entità separate, sono concetti relativi e interagiscono formando un continuo chiamato spazio-tempo. L'interno del buco nero rappresenta una situazione estrema di questa interazione: passando dall'esterno all'interno del buco nero spazio e tempo si scambiano di ruolo.

Fuori dall'orizzonte degli eventi il tempo scorre in una sola direzione (aumenta sempre) e la distanza tra noi e il buco nero invece non ha una direzione ben definita (vale a dire possiamo decidere di avvicinarci, ma anche di allontanarci). Una volta attraversato l'orizzonte degli eventi il nostro destino è segnato: la distanza rispetto al centro, dove tutta la materia è concentrata e l'interazione gravitazionale è infinitamente grande, può solo diminuire, mentre il tempo (più precisamente quello che fuori chiamavamo tempo, e che non coincide con il tempo misurato dal nostro orologio) non ha più una direzione ben definita. Quello che conta, purtroppo, è che noi non possiamo viaggiare nel tempo e ritornare fuori dall'orizzonte degli eventi: il nostro orologio va sempre avanti e la nostra fine, al centro del buco nero, è inevitabile!

Alessandro Fabbri Dipartimento di Fisica, Università di Bologna

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