Come è noto, il nostro pianeta, la Terra, non ha la forma di una sfera, come avevano accertato gli antichi naturalisti greci e come si riteneva fino a poco meno di trecento anni fa. Infatti le osservazioni compiute durante il secolo XVIII, specialmente nel corso delle due spedizioni organizzate dall'Accademia delle Scienze di Parigi per la misura del grado di meridiano, rispettivamente in Lapponia (1736-37) e sulle Ande peruviane (1735-43, oggi territorio ecuadoregno) accertarono che la forma della Terra è paragonabile a quella di un ellissoide, solido geometrico ben definito. Da ciò deriva che, secondo le misurazioni più recenti, il raggio equatoriale (6 378 388 metri) risulta più lungo di 21 476 metri di quello polare (6 356 912 metri) e quindi il grado di meridiano, la cui lunghezza media è di 111 137 metri, risulta più breve in prossimità dell'equatore (110 564 metri) e più lungo in prossimità dei poli (111 680 metri). Si tenga presente, a questo riguardo, che la lunghezza della circonferenza equatoriale è pari a 40 076 594 metri, mentre quella di una circonferenza meridiana, perpendicolare alla precedente, è di 40 009 152 metri, vale a dire minore di ben 67 442 metri, dal che deriva la convinzione di ciò che è stato definito il rigonfiamento equatoriale.

La dimostrazione di queste differenze, oltre che con il calcolo trigonometrico, fu possibile anche mediante misure gravimetriche, valutando cioè come varia l'intensità dell'accelerazione di gravità sia in prossimità dei poli, dove essa risulta maggiore (g = 9,83 m/s²), sia vicino all'equatore, dove è minore (g = 9,78 m/s²), mentre il suo valore medio, alla latitudine di 45°, è g = 9,81 m/s². Nel corso delle citate spedizioni francesi si osservò infatti che un pendolo, posto in prossimità del polo, compiva in un'ora un numero di oscillazioni maggiore che all'equatore, in quanto al polo la superficie terrestre è più vicina al centro della Terra di quanto non sia all'equatore.

I risultati delle osservazioni compiute dalle spedizioni francesi furono particolarmente stimolanti provocando una intensa attività di studio sulle variazioni dell'accelerazione di gravità e sul come poterla misurare. Tra i molti studiosi dell'epoca che si occuparono di affrontare questo problema si possono ricordare i seguenti:

l'astronomo inglese Nevil Maskelyne (1732-1811), direttore della specola di Greenwich, che nel 1774, insieme al celebre geologo scozzese James Hutton, fece una prima determinazione della densità media della Terra, trovando un valore abbastanza approssimato (4,5), misurando la deflessione di un pendolo dovuta alla massa nota, m_M, di una montagna (nel caso si trattava dello Schiehallion, alto 1081 metri, nei Monti Grampiani, la cui forma regolarmente conica consentiva di determinarne il volume con una certa precisione) ubicata alla distanza r_M dal punto di oscillazione del pendolo; il barone francese Gaspard François Claire Marie Le Riche de Prony (1755-1839) professore di matematica all'École Politechnique di Parigi e primo direttore del Bureau du Cadraste (tra i numerosi incarichi ebbe anche quello di studiare le possibilità di bonifica delle Paludi Pontine), che si occupò, insieme con Jean Baptiste Delambre (erano ambedue membri della Commission des Poids et des Mesures), della misura del grado di latitudine, mettendo in evidenza, mediante la frequenza delle oscillazioni di un pendolo, il cosiddetto schiacciamento terrestre. Infine l'ufficiale dell'esercito britannico Henry Kater (1777-1835) che partecipò al rilievo geodetico dell'India e, dopo essersi congedato, continuò a dedicarsi a ricerche di geodesia che lo condussero a prendere in seria considerazione le idee di Riche de Prony sull'uso del pendolo per la misura dell'accelerazione di gravità.

Nel 1815, infatti, egli progetta un pendolo reversibile in grado di eseguire con precisione questo tipo di misura. Il suo funzionamento fu presentato alla Royal Society di Londra il 29 gennaio 1818, e da allora lo strumento rimase in uso per oltre un secolo.

Sostanzialmente il pendolo reversibile di Kater consiste in un'asta rigida mantenuta verticalmente mediante due punti di appoggio o di oscillazione ed alle cui estremità sono stati fissati due pesi di uguale massa, uno dei quali è mobile: il suo graduale spostamento lungo l'asta consente di trovare una posizione per la quale si riesce a fare equivalere i periodi di oscillazione sui due punti di appoggio. Il periodo di oscillazione ottenuto in tale circostanza corrisponde a quello di un pendolo semplice la cui lunghezza sia uguale alla distanza tra i due citati punti di appoggio. Misurata questa con accuratezza, in base alla legge sul moto di un pendolo, secondo la quale il periodo è inversamente proporzionale all'accelerazione di gravità, si può risalire al valore di quest'ultima.