Alla tua domanda si può cercare di dare una risposta esauriente e dettagliata solo citando una gran mole di dati parzialmente contradditori tra loro, i quali non hanno ancora trovato un'interpretazione semplice e soddisfacente. Perciò la risposta stringata è: “non è ancora ben chiaro”.

Dagli anni Cinquanta si è cominciato a registrare l'EEG (elettroencefalogramma) di individui dormienti, persone e animali, e si è scoperto che era possibile distinguere abbastanza nettamente fasi di sonno REM (acronimo inglese di“movimenti oculari rapidi”) da fasi di sonno NREM, o non REM, a sua volta distinguibile in quattro livelli di profondità.

Il sonno REM si distingue bene da quello NREM e dalla veglia solo prendendo in considerazione più misure, fra le quali, oltre all'EEG, l'EOG, cioè i movimenti oculari che si susseguono rapidi a intervalli irregolari nel sonno REM, e l'EMG, cioè i movimenti muscolari, registrati specialmente sotto il mento negli umani, e che sono quasi assenti nel sonno REM.
L'EEG nel sonno REM presenta oscillazioni di bassa ampiezza con un miscuglio di frequenze, fra cui spiccano quelle fra 4 e 7 cicli al secondo. Da questi e altri dati si potrebbero estrapolare congetture su “cosa succede nel nostro cervello mentre sognamo” se fosse vero, come molti erroneamente ancora ritengono, che i sogni occupino solo le fasi REM del sonno.

In realtà, in esperimenti nei quali si svegliano i soggetti in diverse fasi del sonno e gli si chiede di raccontare eventuali sogni, si è osservato che si sogna anche durante le fasi NREM: i soggetti raccontano di esperienze oniriche indistinguibili dai veri e propri sogni anche durante alcune fasi della veglia. I sogni registrati durante la fase REM sono più frequenti (vengono riportati quasi sempre, mentre nelle fasi NREM solo circa la metà delle volte che il soggetto viene svegliato), sono in media più lunghi, più paradossali e meno frammentari di quelli delle fasi NREM, ma le differenze sono solo statistiche; prendendo un singolo sogno è impossibile dire se sia stato generato durante una fase REM o NREM.

Per questo, le teorie su quali siano i meccanismi di generazione dei sogni, e a che cosa ci serva sognare, sono alquanto incerte e confuse. Del resto lo sono anche le teorie su quale sia, in generale, l'utilità del sonno. Il sonno è un fenomeno talmente importante e diffuso nel regno animale, pur con molte differenze nelle modalità esatte in cui avviene, che sembra dover avere una spiegazione semplice, ma non siamo ancora riusciti ad afferrarla. Il sonno REM, per contro, sembra circoscritto ai mammiferi e agli uccelli, i quali potrebbero averlo evoluto in maniera indipendente. Questo ha fatto sorgere l'idea, probabilmente semplicistica, che il sonno REM sia legato alla regolazione della temperatura corporea (ma, se anche così fosse, ne sarebbe causa, effetto, o semplice correlato?). Altre teorie, che hanno avuto recenti riscontri sperimentali, interessantissimi ma purtroppo ancora contradditori, legano le diverse fasi del sonno alla plasticità delle sinapsi.

Secondo una di queste teorie, che ha circa la stessa probabilità di essere valida della teoria simmetricamente opposta, durante il sonno REM si attiverebbero i neuroni dell'ippocampo con rappresentazioni di esperienze paradossali, onde cancellare dalle loro sinapsi le tracce delle esperienze reali, da non ricordare, avute nel corso della giornata. Durante il sonno NREM, invece, le esperienze da ricordare, le cui tracce mnestiche sono rimaste nell'ippocampo, verrebbero ritrasmesse alla corteccia cerebrale, in pacchetti compressi, per portare al consolidamento di più durature tracce corticali.

Ti consiglio di leggere articoli che raccontano le ricerche di Bruce McNaughton se vuoi approfondire questi argomenti, che sono fra i più “caldi” delle ricerca attuale. Vedi ad esempio l'articolo divulgativo sul sito http://www.psycport.com/stories/knightridder_2005_02_18_krtbn
_0000-0459-AZ-LEARN-SLEEP-20050218.xml.html

Per la tua tesina, invece, ti consiglio di consultare un buon sito web sul sonno, ad esempio:
http://www.sleephomepages.org/sleepsyllabus/a.html
che ti servirà anche di esercizio d'inglese.