La prima formalizzazione dei numeri complessi si trova ne L'algebra di Raffaele Bombelli, pubblicata nel 1572. L'autore indroduce\0\0 accanto ai due "segni" + e -, anche due altri "segni", + di - e - di -, quelli che noi oggi indichiamo con i e - i, e ne dà le regole di calcolo, del tipo (+ di -) · (+ di -) = - 1 (cioè i · i = -1) ecc.

Dopo Bombelli, e fino alla seconda metà del Settecento, si parla di numeri immaginari, intendendo numeri del tipo

Solo all'inizio dell'Ottocento, grazie anche alla rappresentazione geometrica dei numeri complessi con punti del piano (dovuta a Carl Friedrich Gauss e indipendentemente a Jean Robert Argand) i numeri complessi assumono la fisionomia moderna.