Non viene preclusa la possibilità di costruire altre teorie che accomodino una descrizione consistente dei fenomeni cui si riferisce la meccanica quantistica. E magari aprano una strada per quello che rimane la maggiore difficoltà concettuale della meccanica quantistica, cioè la teoria della misurazione: la difficoltà di conciliare una dinamica "deterministica" retta da equazioni differenziali (a ciascun dato iniziale corrisponde un'unica traiettoria) con la "riduzione del pacchetto d'onda" (cioè il cambiamento subitaneo dello stato del sistema quando viene effettuata una misurazione), che è palesemente incompatibile con la dinamica "deterministica". Di qui il commento (paradosso) più volte citato: un verme interagisce ma non misura; per misurare ci vuole un Ph.D.

Teorie che cercano di risolvere questo paradosso e al tempo stesso riprodurre i risulati della meccanica quantistica possono essere costruite, e possono essere anche matematicamente pregevoli; richiedono in generale un ampliamento della struttura coinvolgendo quantità non direttamente misurabili. Un esempio che è stato sviluppato molto dal punto di vista matematico è la teoria di Bohm, che ha avuto in tempi recenti notevoli raffinamenti dal punto di vista della matematica. Richiede che si postuli che il sistema che si considera comprenda punti materiali e una funzione a valori complessi (funzione d'onda, o "onda pilota").

Quest'onda, che può essere modificata per interazione con l'ambiente esterno, determina a ciascun istate e in ciascun punto dello spazio la velocità della particella che si trova a quell'istante in quel punto. La dinamica delle particelle non è quindi newtoniana (viene data la velocità e non l'accelerazione); la dinamica dell'onda pilota è retta dall'equazione di Schrödinger, e risente dell'ambiente esterno ma non della presenza dei punti materiali il cui moto descrive.

Questa teoria riproduce fedelmente i risulati della meccanica quantistica (almeno per quanto riguarda le variabili che dipendono dalla posizione; c'è chi dice che queste sono le sole variabili che entano nella descrizione dei fenomeni fisici); d'altra parte è in un certo senso una teoria di variabili nascoste, nel senso che l'onda pilota è "visibile" solo dagli effetti che produce sui punti materiali, in un certo senso è un fantasma.

Come ogni teoria che "sa di soprannaturale" la teoria di Bohm, che, conviene ripetere, dal punto di vista della matematica "non fa una piega", ha provocato accesissime discussioni, e ha diviso il mondo dei "quantistici" in due campi (ferocemete) opposti, uno (piccolo) dei sostenitori accaniti e uno (grande) dei denigratori (o al più curiosi ma altamente scettici). È chiaramente una teoria che fa intervenire un ente esterno non direttamente accessibile. Da questo punto di vista un certo scetticismo (ma con comprensione) è in qualche misura inevitabile. D'altra parte i sostenitori della teoria (che, conviene ricordarlo, hanno tutte le carte in regola come fisici-matematici) si aspettano che in questa formulazione scompaia il paradosso della teoria della misurazione. Al solito, la descrizione dei fenomeni del mondo (sub)atomico, non direttamente accessibili ai nostri sensi e retto la leggi diverse da quelle che Newton ci ha abituato a considerare "reali", lascia spazio a descrizioni alternative, tutte matematicamente pulite (ma con qualche paradosso in agguato) e la scelta tra loro è spesso dovuta a pregiudizi (nel senso letterale e non offensivo della parola), legata ad una visione "a priori" del mondo.