Innanzi tutto bisogna definire cosa si intende per modello matematico di uno tsunami. Si intende la formulazione matematica, ovvero il formalismo con il quale rappresentarlo, oppure una simulazione - che alla base ha ovviamente un modello matematico - del fenomeno?

Inoltre, il fenomeno può essere generato da vari elementi (terremoti, eruzioni, meteoriti e frane) e le modellazioni di cui ci occupiamo sono quelle di eventi di origine sismica. Comunque: i metodi per simulare tsunami sono di due specie, analitici e numerici.

I metodi analitici sono quelli che anche noi sviluppiamo prsso il Dipartimento di Scienze della Terra dell'Università di Trieste. Essi si basano sulla risoluzione analitica delle equazioni; i risultati sono riportati in un grafico come valori discreti. La formulazione matematica del fenomeno segue fondamentalmente due approcci: uno si basa sulla somma modale (in cui i moti di oceano e fondale si influenzano a vicenda e quindi è detto fully coupled, cioè completamente accoppiato) e uno sulla soluzione delle equazioni dell'idrodinamica (metodo tradizionale, in cui il fondale "stimola" il moto dell'acqua, ma non viceversa, per cui è detto partially coupled, cioè parzialmente accoppiato).

Al primo metodo ci si riferisce come metodo modale, al secondo come metodo delle funzioni delle Green. I risultati dei due metodi sono graficamente dei mareogrammi 1D e 2D, ovvero dei segnali che descrivono l'ampiezza dello spostamento alla superficie del mare dovuta allo tsunami. In particolare è interessantissimo il caso della funzioni di Green che permettono di descrivere anche tsunami generati da terremoti non localizzati in mare ma nell'entroterra.

I metodi numerici sono senz'altro quelli che danno le simulazioni più spettacolari, spesso animate e in 3D, che vediamo anche in tv. I metodi calcolano punto per punto il valore dell'ampiezza dello tsunami e poi discretizzano le equazioni su delle mappe.

Se comunque la domanda si riferisce a queste modellazioni alcune delle più belle si possono trovare nei seguenti siti:

http://es.ucsc.edu/~ward/movies_main_index.htm http://www.pmel.noaa.gov/tsunami/research.htmlhttp://www.ingv.it/roma/reti/rms/terremoti/estero/indonesia/Sumatra2/ comunicato_DPC_2.htm www.ingv.it/roma/reti/rms/terremoti/estero/indonesia/
Sumatra2/comunicato_DPC_ 2.htm