Dal punto di vista filosofico è opinione diffusa che il tempo (e lo spazio) esistano solo se esistono oggetti che cambiano "nel tempo", o si spostano "nello spazio". Se non esistesse alcun tipo di materia - ne', ovviamente, l'io pensante - non esisterebbero neppure tempo e spazio. È stato anche proposto che il tempo appaia ad ognuno di noi come unidimensionale dato che il nostro cervello è capace di un'unica serie di "atti di attenzione" (ci sono dei malati che, per non sapere ordinare le loro sensazioni, i loro pensieri e i loro progetti nel tempo - nel presente, nel passato, nel futuro - risultano sfortunatamente esclusi da un comportamento razionale).

Ma pensiamo che l'autore della presente domanda non si riferisca a quella serie (discreta) di "atti di attenzione", ma si ponga il problema se il tempo fisico in sé è da intendersi "quantizzato", invece che continuo.

Uno degli eterni dilemmi della scienza è sempre stato nella scelta tra una descrizione continua e una descrizione "discreta" della natura fisica. Einstein, per esempio, pur avendo tanto contribuito alla nascita della meccanica quantistica (che si rifà al discreto), optò decisamente per il continuo, avvicinandosi con le sue teorie reiativistiche (soprattutto la relatività generale) più ad Anassagora e agli stoici che non agli atomisti ed agli epicurei.

Ma, nell'ambito quantistico, in cui domina, come dicevamo, il discreto, viene spontaneo chiedersi se ha senso usare ancora equazioni differenziali (ispirate al continuo) e non si debba invece passare ad equazioni "alle differenze finite" (ispirate al discontinuo): in altre parole, viene spontaneo chiedersi se anche lo spazio, e il tempo, non debbano essere "discretizzati". Molte sono le teorie che ritengono che lo spaziotempo abbia una struttura "reticolare". Alcune teorie pensano che la geometria dello spaziotempo diventi una "schiuma" (foam) su distanze dell'ordine di quella di Planck; una quantità, questa, che è però mostruosamente piccola: di circa 10 elevato alla meno 33 centimetri (venti ordini di grandezza inferiore al diametro di un protone!), e corrispondente a tempi incredibilmente piccoli, di circa 5 moltiplicato 10 alla meno 44 secondi!

Noi preferiamo qui citare l'approccio (che fa capo a Piero Caldirola) che introduce un "quanto di tempo" (cronone), avente come minimo un valore dello stesso ordine del tempo caratteristico delle interazioni nucleari forti (un tempo ancora piccolo, sì, ovvero di circa 10 alla meno 23 secondi, ma venti ordini di grandezza superiore al suddetto "tempo di Planck"). In tale approccio, al quale contribuirono di recente, per esempio, R. Bonifacio e altri, oltre a chi scrive e suoi collaboratori, non c'è bisogno di ricorrere a un reticolo spaziotemporale, e neanche a un reticolo temporale. Semplicemente, il tempo minimo di cui una particella elementare abbisogna per poter reagire a un impulso esterno è almeno uguale al tempo che impiega la luce ad attraversarla; detto con parole diverse, una particella (ad esempio, un elettrone) può essere considerata puntiforme solo a intervalli, per percorrere i quali essa impieghi un tempo pari a un "cronone".

Introducendo una tale discretizzazione del tempo, si risolvono problemi annosi. Per esempio: sembra incredibile, ma la fisica classica ancora non sa descrivere con equazioni sensate il moto di una carica elettrica q in un campo elettromagnetico esterno...lo sa fare solo quando si consideri trascurabile il campo elettromagnetico generato dalla carica stessa...!

Un'equazione soddisfacente si ottiene, però, descrivendo il moto della carica q nel campo esterno mediante una equazione non "continua" (ovvero, non differenziale), ma "discintinua" (ovvero, come si suol dire, alle differenze finite). Quando poi si passi alla meccanica quantistica, il cronone ci porta dalla usuale equazione di Schrödinger (la base della meccanica quantistica non relativistica) a tre sue differenti formulazioni "discretizzate". Una di esse risulta praticamente uguale all'equazione di Schrödinger standard, ma le altre due risultano ben diverse: risultano, infatti, descrivere in modo elementare un sistema che scambia energia con l'ambiente (sistema dissipativo). In tale contento è facile proporre perfino una soluzione abbastanza intuitiva del cosiddetto, e non mesno annoso, "problema dellamisurazione" in meccanica quantistica.

Quanto raccontato sopra è forse un po' complicato per i non addetti ai lavori; ma si spera che per lo meno metta in evidenza che il problema se il tempo sia continuo o discontinuo è un problema interessante! Per chi volesse approfondirlo, si aggiunge una mini-bibliografia, che fa riferimento anche a lavori precedenti.

1) P.Caldirola & E.Recami, Considerations about the Physical Time, "Epistemologia" (Genova) vol.1 (1978) pag. 263 - 304; in inglese, ma a livello semi-divulgativo.

2) E.Recami, A simple quantum equation for dissipation and decoherence, apparso nel volume Quantum Computing and Quantum Bits in Mesoscopic Systems, a cura di A.J.Leggett et al. (Kluwer/Plenum; New York, 2004), pag.111 - 122; facilmente rintracciabile in rete negli Archives del LANL col numero quant-ph/0206117.