Misurare pi greco
Come è possibile calcolare così tante cifre decimali per π ed essere sicuri che sono corrette? Dato che π = circonferenza / diametro, la precisione di π dovrebbe dipendere dalle misurazioni della circonferenza e del diametro di un oggetto reale.
28 gennaio 2005
Sebbene il sia effettivamente definito cone rapporto tra una circonferenza e il suo diametro, è praticamente impossibile usare tale definizione per calcolarne il valore con tanta precisione. Gli inevitabili errori di misurazione, infatti, porterebbero a risultati errati e non gestibili. 
Per calcolare π con tante cifre decimali si usano invece delle formule matematiche, per lo più serie infinite, che ne forniscono il valore esatto (o spesso quello di un suo sottomultiplo intero). Alcune di esse, come le seguenti:
sono molto eleganti e facili da ricordare, anche se non sempre è semplice dimostrarne la convergenza.
Al lato pratico si procede come segue: si sceglie una formula (solitamente avente un'alta velocità di convergenza), si calcola π con una certa approssimazione e alla fine si controlla l'esattezza del risultato così ottenuto ricalcolando π con una diversa formula.
Alan Viezzoli
Dipartimento di Matematica, Università di Trieste
