1) La prima riguarda la costanza della velocità della luce.
Va subito detto che la velocità della luce è assunta dal sistema internazionale come base per la definizione delle lunghezze, una volta che si sia scelto un campione per la misura del tempo, campione che viene basato su di un fenomeno che abbia caratteristiche di elevata ripetibilità.

Dal 1967 l'unità di tempo è basato su una particolare frequenza atomica, ma non si può escludere che la cosa possa essere rimeditata (si è recentemente parlato di usare la frequenza di una pulsar). Questo per dire che comunque sarà la velocità della luce a definire le lunghezze e pertanto sarà, per definizione, costante. Detto questo, va fatta una precisazione importante: la luce di cui si parla è quella utilizzata nell'ambito dei nostri laboratori. Questa affermazione viene tradotta dicendo: la velocità della luce misurata localmente è una costante universale.

Per capire questo punto è bene fare riferimento all'esperimento di Shapiro, noto come radar echo delay. Passo brevemente a descrivere questo esperimento:

Marte e la nostra Terra, nel loro moto, possono trovarsi in una situazione di opposizione, ossia Terra e Marte si trovano dalle parti opposte del Sole a una distanza tra loro di circa 400 milioni di Km, distanza che la luce percorre in circa 22 minuti. 22 minuti prima che l'opposizione sia massima viene inviato verso Marte un segnale radar che viene riflesso da Marte e rimbalzato verso la Terra. Le traiettorie di Marte e Terra sono note con grande precisione e, tenuto conto che il segnale radar passa vicino al Sole, il segnale stesso verrà deflesso dal Sole in modo perfettamente deducibile dalle equazioni di Schwarzschild, che consentono di determinare con precisione la lunghezza l del tragitto compiuto dal segnale radar. Se uno misura il tempo trascorso fra l'invio e il ritorno del segnale, trova che questo tempo è più lungo di l/c (c'è stato un ritardo). Nessun dramma, perché le stesse equazioni di Scharzchild consentono di calcolare questo ritardo e, alla fine, l'esperimento concorda con la teoria.

A questo punto verrebbe spontanea la conclusione: allora la luce non ha viaggiato con la velocità c. Se avessimo però disposto lungo il percorso degli osservatori incaricati di misurare localmente la velocità del segnale radar, tutti avrebbero misurato c. Evidentemente la trasformazione che lega il tempo, misurato da questi osservatori distribuiti, e l'”asintotico” osservatore terrestre non è del tipo Galileiano t'=t, ma a questo la relatività ci ha abituato.

In conclusione, le misure locali di velocità della luce danno, per definizione, c. C'è tuttavia da dire che vi sono tentativi di verificare, ad esempio, se la costante di struttura fine, che è legata alla velocità della luce, alla costante di Planck e alla carica dell'elettrone, abbia avuto, nella storia dell'universo, sempre lo stesso valore. Ammesso che un tale esperimento riesca, non si vede perché attribuire alla velocità della luce la responsabilità del cambiamento. Lo stesso discorso è trasportabile ad altre costanti “universali”.

2) La seconda riguarda il numero di big bang che si sarebbero succeduti nella storia dell'universo. Queste storie traggono essenzialmente origine dalla mancanza di materia necessaria per assicurare la chiusura dell'universo. A me, che non sono un addetto ai lavori, già non sapere che fine ha fatto l'antimateria del big bang primordiale pone dei problemi; figuriamoci quella che si produrrebbe in ciascuno dei successivi!