I decimali di pi greco

Nella successione delle cifre decimali di π (o di qualsiasi numero irrazionale) è possibile trovare qualsiasi numero intero con qualsiasi numero di cifre.

Giuseppe Guttilla
22 dicembre 2004
Allo stato attuale delle ricerche, la domanda non ha una risposta certa. Non è stato ancora possibile appurare nemmeno se, nello sviluppo decimale di π, ogni cifra compaia infinite volte. I matematici credono, però, che π sia un numero cosiddetto normale: ogni numero intero vi sarebbe contenuto non solo infinite volte, ma addirittura con una frequenza pari alla probabilità statistica, ovvero quella che ci si aspetterebbe in una sequenza di cifre completamente casuale. Così ogni singola cifra dovrebbe apparire circa una volta su 10, un numero a due cifre, ad esempio 35, dovrebbe apparire circa una volta su 100, e così via. Le indagini effettuate su alcuni miliardi di cifre di π paiono fornire indizi in tal senso, ma la dimostrazione generale è ancora lungi da venire. A metà degli anni novanta è stato sviluppato un algoritmo che consente di localizzare velocemente ogni sequenza di cifre assegnata. Chi lo desidera, può sperimentarne il funzionamento al sito http://www.angio.net/pi/piquery.
Margherita Barile Dipartimento di Matematica, Università di Bari

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