In passato vi sono stati dei tentativi di spiegare l'inerzia in termini di campi gravitazionali, in particolare le idee di Mach hanno avuto una importante influenza nello sviluppo della Relatività Generale. Tuttavia va detto che, per quanto affascinanti, queste idee non hanno mai portato a una spiegazione dell'inerzia, almeno non nel senso della sua domanda.

Se interpreto correttamente il suo ragionamento, lei dice che nel momento in cui un corpo si sposta dalla posizione x alla posizione x+dx, il campo nella posizione x+dx sarebbe quello generato dal corpo in un momento precedente e, quindi, dato che la gravità è sempre attrattiva, vi sarebbe una forza gravitazionale che richiama il corpo verso la posizione precedente. Quanto affermato potrebbe solamente avvenire se il corpo si muovesse con una velocità superiore a quella della propagazione dell'interazione gravitazionale.
Finché un corpo si muove a velocità inferiore, si troverà sempre "al centro" del suo campo gravitazionale e quindi presumibilmente la forza gravitazionale sarà nulla (dico "presumibilmente" perché in realtà il campo nella posizione della particella è singolare e quindi questa affermazione non è molto ben giustificata dal punto di vista della matematica, anche se fisicamente è l'unica sensata).
Per convincersene provi a disegnare le curve equipotenziali relative a un corpo in moto. Il disegno è identico a quello delle onde sonore emesse da una sorgente puntiforme in moto.

Più che l'origine della massa inerziale il suo ragionamento potrebbe venir preso come punto di partenza per una spiegazione del fatto che nulla si muove più rapidamente della gravità. Se il corpo superasse la velocità di propagazione del campo gravitazionale si formerebbe un'onda d'urto, simile a quella del moto supersonico. In tal senso, invece di parlare di velocità della luce uno dovrebbe parlare di "velocità della gravità".
Ma qui siamo ad un livello puramente speculativo. Prima di trasformare questa idea intuitiva in una spiegazione accettabile bisognerebbe superare parecchi ostacoli: ad esempio, il campo nella posizione della particella è singolare, come già accennato. Inoltre non abbiamo tenuto conto degli effetti della relatività speciale e, ammesso che sia possibile sviluppare una spiegazione in termini puramente classici, questa non varrebbe nulla se non fosse possibile trasportarla nella teoria quantistica, visto che sappiamo che il mondo è quantistico.

Per quanto riguarda il campo di Higgs, è opportuno fare una premessa su cosa si intende per "spiegare la massa".
Una particella elementare come l'elettrone è il quanto di un campo. La massa inerziale del quanto è uguale a un parametro m che appare nella Lagrangiana, la funzione che definisce la dinamica della teoria. Una volta fissato, questo parametro non cambia mai, in contrasto ai campi che sono entità dinamiche.
Nel modello standard la massa di una particella (ad esempio l'elettrone) viene "spiegata" come effetto dall'interazione dell'elettrone con il campo di Higgs.
Tale interazione viene descritta da un termine g eeH nella Lagrangiana, dove H è il campo di Higgs, e è il campo dell'elettrone e g è un numero puro chiamato accoppiamento di Yukawa.
Normalmente i campi sono zero nel vuoto ma il campo di Higgs è diverso: si suppone che nel vuoto assuma un valore costante diverso da zero.
Pertanto nel vuoto il termine di interazione tra l'elettrone e il campo di Higgs diventa m ee, dove m = g <H>. Aver scritto m come prodotto di una costante di accoppiamento adimensionale (un numero puro) per il valore nel vuoto di un altro campo potrebbe sembrare un mero trucco formale. In realtà la ragione per cui <H> (e di conseguenza anche m) è diverso da zero è dinamica. Sono perfettamente concepibili delle situazioni in cui <H> = 0 (e quindi anche m = 0). In tal senso il modello standard fa un piccolo passo più avanti rispetto a scrivere semplicemente un termine di massa "a mano" per l'elettrone: fornisce un modo per spiegare il valore di tale massa in termini dinamici.

A differenza di tutte le altre particelle previste dal modello standard l'Higgs non è stato ancora visto negli acceleratori. È possibile che venga scoperto nei prossimi 5-10 anni al CERN quando entrerà in funzione il nuovo acceleratore LHC.Se così fosse, rimarrebbero pochi dubbi sulla validità del meccanismo di Higgs.