In primo luogo, alla domanda così com'è posta è impossibile rispondere fino a quando non si scoprano "forme di vita" diverse da quelle note, cosa che - finora - credo non sia avvenuta.
Forse è più interessante speculare sulla possibilità che esistano altre forme di vita, allora la domanda diventa: Possono esistere ...?

Sia nella prima formulazione sia nella seconda è cruciale la definizione di"vita" o di "forma di vita" e su questo punto non c'è molta chiarezza; conosciamo alcune caratteristiche della vita (e qui un biologo potrebbe dire cose molto più precise e interessanti di me): la capacità riproduttiva, l'omeostasi, la capacità di rigenerazione parziale, la capacità autoterapeutica, e così via.
Queste caratteristiche sono possedute in grado maggiore o minore dagli organismi viventi conosciuti, e quando dico "in grado maggiore o minore"intendo dire che nessuna di esse è necessaria e neppure sufficiente per l'attribuzione della proprietà "vita".
Sembra di poter dire che la proprietà "vita" non sia binaria: un ente o è vivo o non è vivo, ma sia una questione di quantità piuttosto che di qualità: ci sono forme cui attribuiamo senza esitazione la proprietà, mentre per altre (i virus per esempio) l'attribuzione è molto più dubbia.

Insomma la "vita" è una proprietà sfumata (fuzzy); per sfuggire a questa difficoltà si dovrebbe dare un elenco esauriente delle forme di vita, ma l'elenco sarebbe esauriente solo in via provvisoria, perché un domani si potrebbe sempre scoprire un'altra forma di vita, accettata come tale, da aggiungere all'elenco (così com'è sfumata la nozione di "uccello"; infatti ogni definizione rigorosa di uccello rischia di escludere certi tipi di uccelli che sono tali in base ad altre definizioni rigorose, allora è meglio ricorrere a un elenco degli uccelli noti e accettati come tali, salvo tenere l'elenco aperto ad aggiunte sempre possibili).

Inoltre ci sono alcuni costrutti artificiali che presentano (in grado maggiore o minore) alcune delle caratteristiche tipiche dei sistemi viventi: penso alle creazioni della vita artificiale, ma anche a certi sistemi omeostatici certamente non vivi (il complesso casa-caldaia-radiatori-termostato), a certi sistemi complessi come le città o il pianeta Terra, a certi automi cellulari, agli automi autoreplicanti,
Gregory Bateson ha proposto per esempio una nozione di "mente" che si avvicina molto alla nozione di organismo vivente.
Qualcuno è disposto anche a considerare questi oggetti come "forme di(pseudo)vita" (confermando il carattere gradualistico o sfumato della nozione); altri no, forse perché parlando di vita pensano alla chimica del carbonio che è quella soggiacente alla vita nel suo senso più quotidiano (ma se al posto del carbonio pensassimo al silicio, si potrebbe immaginare una vita alternativa).

Tra l'altro questa visione sfumata della nozione di vita, che propongo come spunto di riflessione, annulla la distinzione classica tra forme animali e vegetali, se non si vuole ricorrere a proprietà più sottili, come quelle legate alla chimica fine e alla biologia della cellula. Ma qui si entra in un campo nel quale non ho specifiche competenze.
Tuttavia non è superfluo ricordare che le forme di vita (terrestre) che conosciamo posseggono tutte lo stesso codice genetico. Questa circostanza, che alcuni invocano a sostegno di un'origine extraterrestre della vita (panspermia), potrebbe essere assunta come marchio di fabbrica della vita: ma ciò implicherebbe ancora una volta una definizione limitata e precisa di vita, cioè: "la vita è quella che osserviamo sulla Terra" e non escluderebbe altre ipotetiche forme di vita secondo una definizione più ampia o comunque diversa.