Mi sembra che il concetto di inverso di una grandezza ti sia ben chiaro, a parte il caso un po' più difficile della frequenza. Innanzitutto può aiutare il concetto più generale di grandezze direttamente o inversamente proporzionali: due grandezze sono direttamente (inversamente) proporzionali se all'aumentare di una, aumenta (diminuisce) di conseguenza l'altra.
Nel caso della legge di Ohm, visto che hai citato la resistenza elettrica, V = R · I. Se noi applichiamo una differenza di potenziale ai capi di un filo di resistenza nota e costante, la corrente che passerà nella resistenza aumenterà all'aumentare della differenza di potenziale (proporzionalità diretta). Se cambio il circuito, e voglio mantenere fissa la corrente all'aumentare della tensione applicata, dovrò per forza utilizzare una resistenza variabile, e in questo caso V/R = I, e all'aumentare di V la resistenza dovrà per forza diminuire affinché I rimanga costante. (proporzionalità inversa).

Le cose fin qui sembrano abbastanza semplici, e le operazioni in gioco non sono altro che moltiplicazioni e divisioni, ma dall'effettuare una divisione tra due numeri e dare un significato fisico a un rapporto tra due grandezze, possono intervenire complicazioni cognitive da non sottovalutare. Tu poi hai forse centrato uno degli esempi di grandezza inversa di più difficoltosa visualizzazione, perchè comprende la grandezza tempo.Il tempo è una grandezza che già di per se risulta percepita da ciascuno di noi in modo estremamente soggettivo, quindi non mi stupisce che il suo inverso sia un concetto non immediatamente visualizzabile o dimostrabile secondo la propria logica. Se poi leggo la definizione che tu hai citato, essa è sicuramente corretta ma mi domando come si possa chiedere a uno studente di capirci qualcosa. Proviamo a spiegarla con parole diverse.

Se al posto di "grandezza sinusoidale" mettiamo "punto in moto circolareuniforme", il discorso non cambia. Se poi ti dico che il punto può essere la valvola della ruota della tua bicicletta mentre pedali in pianura a velocità costante, ci capiamo ancora meglio. Il numero di cicli non è quello delle biciclette usate nell'esperimento (ehehe!) ma il numero di volte che la valvola ritorna nello stesso punto, in pratica il numero di giri. Il periodo è il tempo impiegato nell'effettuare un giro completo.
Se la tua ruota effettua un giro completo (1 ciclo) in mezzo secondo (periodo), l'inverso del periodo sarà il numero di giri effettuati in un secondo (1 /periodo(s) cioé 1/0.5 = 2 Hz (1/s) e cioé la frequenza di rotazione della tua ruota.
La frequenza risulta quindi il numero di volte (ciclo) che un punto, muovendosi in modo periodico, ritorna nella posizione iniziale. Il periodo, è l'inverso della frequenza e mi indica in quanto tempo il punto compie il suo ciclo.

Non pretendo con ciò di averti fornito una particolare illuminazione sull'argomento, perchè sono convinto che ognuno di noi abbia una mente diversa, e quindi una diversa capacità di visualizzare, capire e comprendere un fenomeno, e penso che le formule fisiche che comprendono il tempo, per quanto semplici, non siano sempre di facile comprensione per tutti, ma spero di averti almeno presentato le cose da un altro punto di vista.