Cinque le dita della mano che scrive sulle cinque righe del pentagramma musicale, cinque le punte della stella sulla bandiera del Marocco e gli anelli sulla bandiera olimpica. Cinque i sensi e cinque le vocali, cinque i giocatori di una squadra di basket, le carte in mano a poker.

Il 5/5/1821 moriva Napoleone Bonaparte, ed esattamente cento anni dopo, il 5/5/1921, Gabrielle "Coco" Chanel lanciava il profumo che si chiama semplicemente nº 5.

Gli atteggiamenti fondamentali che caratterizzano un buon musulmano sono detti pilastri e sono cinque, come cinque sono le preghiere da rivolgere ad Allah ogni giorno.

Per i matematici il 5 è un numero con alcune caratteristiche curiose. I numeri che come 5 possono essere espressi nella forma 2⁽²ⁿ⁾ + 1 vengono detti numeri di Fermat. I primi cinque numeri di Fermat (3, 5, 17, 257 e 65537) sono numeri primi, mentre il sesto, 4294967297, essendo uguale a 641 x 6700417, non lo è.

Il numero 5 è anche la somma dei quadrati dei primi due numeri interi (1² + 2²), come 14 lo è dei primi tre e 30 dei primi quattro. Questi numeri vengono chiamati numeri piramidali. Cinque è poi il quinto elemento della successione 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ..., costruita in modo che ogni numero sia uguale alla somma dei due numeri precedenti. I numeri che le appartengono sono detti numeri di Fibonacci, e si ritrovano molto spesso in natura. In particolare sono 5 i petali dei fiori, della rosa selvaggia, del ciliegio e del melo. Nella mela il numero cinque viene fuori tagliandola trasversalmente: apparirà una graziosa stella a cinque punte.

Cinque appartiene anche alla terna pitagorica 3,4,5, essendo 3² + 4² = 5². Il poligono regolare con 5 lati si chiama pentagono, e pentagoni sono le 12 facce del dodecaedro. Questo è uno dei cinque poliedri regolari, o platonici. Oltre al dodecaedro ci sono anche il tetraedro, il cubo, l'ottaedro e l'icosaedro.

Per passare ora a parlare del numero 6 possiamo accontentarci banalmente che è il numero successivo, oppure notare che oltre alle cinque punte della bandiera del Marocco ci sono anche le sei della stella nella bandiera di Israele. In ogni modo anche 6 ha qualche caratteristica notevole. Intanto è la somma dei primi tre numeri interi (1 + 2 + 3 = 6). Può essere interessante sapere che la somma dei primi n numeri interi è data dall'espressione n (n + 1)/2. Nel nostro caso vale infatti 3 (3 + 1)/2 = 6. Ma 6 è anche il prodotto dei primi tre numeri interi (1 x 2 x 3 = 6). Il prodotto dei primi n numeri interi si chiama n fattoriale, e si indica con n!.

Nel nostro caso 3! = 6. Il punto esclamativo ben esprime quanto grande sia il fattoriale di un numero. Per farsene un'idea convincente basti sapere che 100! è un numero con 157 cifre. Le relazioni interessanti che legano i numeri 1,2,3 e 6 non si esauriscono così. Si deve infatti notare che 1³ + 2³ + 3³ = 6². Se poi si considera che 1,2 e 3 sono tutti i fattori di 6 diversi dal 6 stesso, si scopre 6 essere un numero perfetto. Si chiamano infatti così i numeri per i quali la somma dei loro divisori (diversi da loro stessi) è uguale al numero di partenza. Il secondo numero perfetto è 28 (1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28), quelli successivi sono 496 e 8128.

Una bella relazione lega invece 6 e 10. Questi sono i due numeri più piccoli per cui vale che la differenza dei loro quadrati è un cubo e la differenza dei loro cubi è un quadrato. Si ha infatti che 10² - 6² = 100 – 36 = 64 = 4³ e 10³ - 6³ = 1000 – 216 = 784 = 28².

Il poligono regolare con 6 lati si chiama esagono, ed è uno dei tre poligoni regolari con cui è possibile pavimentare il piano (gli altri sono il triangolo equilatero e il quadrato). Non ci sono invece poliedri regolari con le facce esagonali, anche se il cubo ha 6 facce e il tetraedro 6 spigoli. Uscendo dalla matematica e guardandosi in giro si scopre che gli insetti hanno 6 zampe (i ragni che ne hanno 8 non sono insetti ma aracnidi), che le api costruiscono celle esagonali, che i giorni in cui secondo la tradizione giudaico-cristiana Dio creò il mondo sono sei. Uscendo infine dal nostro pianeta, solo sei volte l'uomo è riuscito a calpestare il suolo lunare, con gli astronauti sempre a coppie. Infine sia 5 che 6, scritti sui quadranti digitali, hanno la bella caratteristica di essere composti da un numero di segmenti pari a quello che indicano. L'unico altro numero con questa proprietà è 4, che si scrive appunto con quattro segmenti.

Ecco la mia parzialissima risposta alla tua domanda. Sperando che sia più una risposta da 6 che una risposta da 5!