Supponiamo di volere calcolare la lunghezza L (in metri) che un tubo cilindrico senza fori deve possedere al fine di emettere una certa frequenza fondamentale f₀ (in hertz).
Bisogna innanzitutto distinguere due casi: quello in cui il tubo è aperto da entrambi i lati (aperto-aperto) e quello in cui il tubo è aperto da un lato e chiuso dall'altro (aperto-chiuso). Ad esempio, se soffi in un tubo come in un flauto traverso o in un flauto andino, il lato in cui stai soffiando si può considerare "aperto". Se invece usi un'imboccatura come quella di clarinetto o di sassofono, allora il lato corrispondente all'imboccatura si può considerare "chiuso".A seconda dei casi, cambiano le onde acustiche stazionarie che si possono formare nel tubo.

Nel caso di un tubo aperto-aperto (ad esempio il flauto traverso), si scopre che la più piccola lunghezza d'onda che può essere generata è pari al doppio della lunghezza del tubo. La relazione tra f₀ e L è approssimativamente

f₀ = c / 2 L

dove c è la velocità del suono in aria (all'incirca 345 m/s, in condizioni di temperatura e pressione ordinarie). Tramite considerazioni analoghe, nel caso di tubo aperto-chiuso (ad esempio il clarinetto) si trova che la relazione tra f₀ e L è approssimativamente

f₀ = c / 4 L

Attenzione: ho detto "approssimativamente". In realtà, se provi a mettere in pratica queste equazioni scoprirai che la frequenza che effettivamente ottieni è leggermente più bassa di quella prevista. Questo è dovuto al fatto che le equazioni sono derivate sotto ipotesi assolutamente ideali, mentre l'aria vibrante nel tubo ha una sua propria inerzia di cui dobbiamo tenere conto.

Per tenerne conto dobbiamo usare le equazioni scritte sopra sostituendo alla lunghezza L una lunghezza "corretta"

L₁ = L + l_c

in cui la correzione l_c è data da

l_c = 0.6 · r

dove r è il raggio interno del tubo in questione. Per capirci, concludiamo con un esempio.

Supponiamo di avere un tubo aperto-chiuso con un raggio interno

r = 5 mm

e di volerlo tagliare in modo tale che emetta una nota a 440 hertz (ovvero un La). La lunghezza corrispondente si ottiene dall'equazione

440 = 347 /4 (L + 0.6 · 0.005)

Quindi

L = 347 / (440 · 4) - 06 · 0.005

ovvero il tubo deve avere una lunghezza di circa 190 mm.