Gas e dinamica
Un gas è contenuto in un contenitore chiuso con un pistone; ammettiamo che la pressione interna sia maggiore di quella esterna di una quantità non infinitesima: la forza interna è maggiore di quella esterna. In che relazione è tutto ciò con il terzo principio della dinamica (azione e reazione) secondo il quale, se non sbaglio, le due forze dovrebbero essere eguali?
29 settembre 2004
Il terzo principio della dinamica asserisce un concetto diverso da quello esposto nella domanda. Una dizione corretta è la seguente:
"Se due corpi interagiscono, la forza F1 esercitata dal primo sul secondo è eguale in modulo e opposta in verso a quella F2 esercitata dal secondo sul primo". Cioè:
Nel nostro caso, riferendoci alla figura riportata (ove solo per chiarezza di disegno le forze sono state disegnate su due linee diverse), detta F1la forza esercitata dal gas interno sul pistone e F2 quella esercitata dal pistone sul gas interno, si ha
Lo stesso avviene sull'altra faccia del pistone in cui, detta F3 la forza esercitata dal gas esterno sul pistone ed F4 quella esercitata dal pistone sul gas esterno, si ha
A questo punto, se F1+F3 = 0 (pressione interna ed esterna eguali), il pistone è in equilibrio.
Se F1+ F3 ≠ 0 il pistone, supposto privo di attrito, si muoverà con accelerazione
dove M indica la massa del pistone.
Se invece c'è attrito, la sua accelerazione sarà inferiore o addirittura nulla nel caso di attrito sufficientemente elevato.
Giulio Calvelli
Dipartimento di Fisica "Galileo Galilei", Università di Padova
