Le fasce di radiazione (fig.1), dette anche fasce di Van Allen in onore del suo scopritore, sono regioni ad alta densità di particelle cariche che circondano la Terra. Le fasce sono costituite da elettroni e protoni particolarmente energetici. I primi hanno fino a qualche MeV di energia, mentre i secondi sono molto più energetici arrivando fino a qualche centinaio di MeV.

Figura 1: fasce di radiazione di van Allen

In accordo con le leggi di Lorentz del moto di una particella carica in un campo magnetico le particelle rimangono intrappolate a causa del campo geomagnetico e si muovono lungo le sue linee di forza. Vediamo di capire il comportamento di una particella di carica q e velocità v in un campo magnetico B. Tali particelle sono soggette alla forza di Lorentz F:

F = q v x B

Nel caso di campo magnetico uniforme, le linee di campo sono parallele e la particella percorre una traiettoria spiraleggiante con raggio costante attorno alla direzione del campo. Se la velocità v è ortogonale al campo B, la spirale si deforma in un cerchio, viceversa, se v e B sono paralleli, la traiettoria della particella degenera in un percorso rettilineo.
Se il campo magnetico è invece non uniforme, come nel caso terrestre, le linee di campo non sono più parallele e l'analisi del moto della particella è molto più complicato.

A noi interessa la situazione in cui il campo magnetico aumenta lentamente in una direzione, ovvero il caso in cui le linee di forza siano sempre più concentriche.
La particella ha sempre traiettoria spiraleggiante con raggio però questa volta decrescente nella direzione di maggior intensità del campo. Siccome quest'ultimo è stato supposto lentamente variabile, il flusso magnetico può essere considerato costante, il ché implica la costanza della quantità:

sin²α/B

dove α è l'angolo di pitch, quello cioé, che il vettore velocità della particella forma con il campo magnetico.
Aumentando progressivamente B, aumenterà anche l'angolo di pitch fino a un valore massimo di π/2, dopodiché si ha inversione della direzione del moto a spirale della particella e la carica torna indietro (mirror point), come se fosse riflessa da uno specchio.
Ecco spiegato il perché del confinamento.

A causa dell'asimmetria del campo geomagnetico, l'altezza dei punti di riflessione varia sensibilmente in differenti punti della Terra; di conseguenza varia anche il limite della prima regione di confinamento. Nella regione del Sud-Atlantico c'è il più marcato abbassamento della fascia di Van Allen e per questo la regione è detta anche anomalia sud-atlantica (fig. 2).

Figura 2: anomalia sud-atlantica per un'orbita a 500 km di altezza:
le curve indicano la distribuzione dei protoni in ragione della loro energia

Le fasce di Van Allen sono dislocate a due altezze differenti. Quella interna è costituita essenzialmente da protoni, mentre quella esterna da elettroni. Il raggio della traiettoria a spirale dipende infatti dalla massa della particella carica in questione secondo la formula:

r = m v c / e B

Solo nella prima regione il campo magnetico è sufficientemente intenso da poter mantenere il confinamento dei protoni.