In un fluido non relativistico esistono tre leggi di conservazione: l'equazione di continuità che esprime la conservazione della massa e equazioni similari relative alla quantità di moto e all'energia.
L'equazione di Navier-Stokes è derivata dalla legge di conservazione della quantità di moto senza l'ausilio dell'equazione di continuità e non la include.

L'equazione di Bernoulli può derivarsi da quella di Navier-Stokes nel caso limite di fluido incomprimibile, privo di viscosità in regime di flusso stazionario. I dettagli matematici sono semplici e reperibili su testi di idrodinamica o fisica dei fluidi (ad esempio L.D. Landau, Fisica teorica, Vol. 6, Editori Riuniti).