La misura della costante di Hubble H è sempre stata controversa. I valori ottenuti infatti dipendono dal metodo osservativo impiegato. Attualmente la misura più accreditata per la costante di Hubble è H = 72 km al secondo per Mpc (Mpc è un'abbreviazione di megaparsec, cioè un milione di parsec, dove un parsec corrisponde a 3,26 anni-luce) con un'incertezza di circa il 10%. Tale valore è stato ottenuto recentemente dal team di Hubble diretto dalla professoressa Wendy Freedman (si veda l'articolo Freedman, W. L., et al. 2001, Astrophys. J., 553, 47).

Ma che cos'è la costante di Hubble? Dalla sua determinazione possiamo calcolare la velocità con cui una galassia si allontana da noi per effetto dell'espansione dell'Universo tramite la legge

v = H r

Così una galassia alla distanza di 100 Mpc si allontana da noi alla velocità di 7200 chilometri al secondo mentre una galassia distante 200 Mpc lo fa alla velocità di 14400 km/s.

Poiché l'Universo è omogeneo e isotropo su scale maggiori o uguali a 100 Mpc, cioè non vi sono posizioni o direzioni privilegiate, noi osserviamo che le galassie si allontanano radialmente dalla nostra galassia e non vi sono moti significativi trasversali.
Inoltre questi moti ci appaiono come se noi fossimo al centro dell'Universo. Peraltro, secondo l'ipotesi di omogeneità un osservatore posto su un'altra galassia avrà una visione dell'Universo analoga alla nostra, come se quella in cui si trova fosse anch'essa al centro dell'Universo.

Possiamo visualizzare l'idea che ogni galassia sia un centro di simmetria utilizzando un palloncino su cui disegniamo diversi punti. Gonfiando il palloncino vediamo che le galassie si allontanano tra loro. Analogamente se immaginiamo di disegnare su un piano infinito un numero infinito di punti e poi dilatiamo questo piano vedremo che possiamo scegliere arbitrariamente una galassia da cui si allontanano tutte le altre.

L'aspetto fisico del problema si inquadra nella descrizione di un modello in cui lo spazio fisico si espande nel tempo. Questo spazio può avere tutte le proprietà descritte dalla Geometria euclidea tridimensionale (per intenderci quella descritta dai testi di geometria delle scuole superiori, in cui l'Universo è detto piatto), oppure se ne può discostare. In questo secondo caso si dice che lo spazio è dotato di una curvatura, il cui valore può essere positivo o negativo. Da qui consegue che i modelli di Universo omogenei e isotropi possibili sono tre. Le osservazioni cosmologiche dovrebbero permetterci di sapere in quale di questi tre tipi di Universo noi viviamo.

Fin qui siamo nel campo della Fisica.
L'espansione dell'Universo che abbiamo descritto non avviene in un ambiente esterno tridimensionale già preesistente. Le galassie non si allontanano tra loro in uno spazio (preesistente) come schegge di una bomba esplosa. È lo stesso spazio che. potremmo dire, cresce.

Per capire questo punto in una maniera intuitiva, torniamo all'analogia del palloncino considerata precedentemente.
Il palloncino (che descrive una superficie bidimensionale) non si espande su un'altra superficie bidimensionale: esso infatti si dilata. La sua espansione avviene in uno spazio esterno tridimensionale, cioè con una dimensione in più. Nel caso dell'Universo a curvatura positiva, si può rappresentare matematicamente la sua espansione come quella di una sfera tridimensionale (ipersfera) in uno spazio fittizio quadridimensionale. Tale spazio non esiste da un punto di vista fisico in quanto non è rivelabile da nessuna misura fisica, inoltre non è facile da intuire. È solo un concetto matematico che può risultare comodo per ragioni di calcolo.

Fatta questa premessa possiamo finalmente rispondere alla domanda del lettore: nel caso dell'Universo a curvatura positiva, il raggio di curvatura dell'ipersfera è proprio il fattore di espansione dello spazio a. Quindi la sua velocità è legata al valore della costante di Hubble H ed è dato dalla relazione

v =H x a.

dove v è il raggio dell'ipersfera.

Negli altri due casi (Universo piatto e Universo a curvatura negativa) il volume è infinito e quindi la domanda perde di significato.