La questione è sottile. L'entropia è una misura dell'incertezza associata all'evoluzione dinamica di un sistema, non strettamente legata al disordine. Se io ho un sistema disordinato ma fermo durante il mio periodo di osservazione, l'entropia non cambia. Quindi l'entropia associata a delle monete che hanno la configurazione 1111111111 o 1100110011 (per esempio) è esattamente la stessa, anche se la seconda configurazione è dovuta al lancio delle monete. E questo almeno fin tanto che il lancio delle monete non è seguito da nessuna azione (anche se occorre sottolineare che l'entropia aumenta molto più che 10 k ln2. E ciò per il riscaldamento delle monete ecc.).

Quando però permettiamo al sistema dinamico di muoversi in regioni precedentemente non accessibili (per esempio rimuovendo dei vincoli) l'entropia aumenta perché, in ogni istante, non possiamo sapere in quali condizioni è il sistema dinamico stesso. Ciò accade, per esempio, quando apriamo una valvola che mette un recipiente pieno di gas in comunicazione con uno vuoto.
C'è una discussione di questa problematica in un capitolo del libro Statistical Mechanics di Shang-Keng Ma, intitolato Echo phenomena.