Partiamo innanzitutto dalla definizione di orizzonte cosmologico o orizzonte di particella l_p che permette di determinare quanta parte dell'Universo che circonda un dato osservatore sia in contatto causale e si definisce considerando la distanza che separa l'osservatore dal punto da cui sarebbe partito, nell'istante t = 0 in cui è nato l'Universo (il cosiddetto Big Bang), un raggio luminoso che lo raggiunga al tempo t. Si noti che non si sta dicendo che spazialmente l'Universo si estende per la distanza l_p dall'osservatore, ma solo che tutte le informazioni che possono raggiungerlo a un dato tempo (attraverso raggi luminosi) non possono essersi originate al di fuori di una sfera di raggio l_p . Da questa definizione si capisce anche che l'orizzonte cosmologico è una grandezza dipendente dal tempo.

Per calcolare l_p si deve ricorrere all'espressione della metrica, che è soluzione delle equazioni di Einstein in presenza di materia e, eventualmente, di una costante cosmologica. Una possibile soluzione in un Universo spazialmente omogeneo e isotropo è la metrica di Lemaitre-Friedmann-Robertson-Walker (LFRW), in cui compare una grandezza, R, detta fattore di scala cosmico, la cui variazione col tempo dà una misura dell'espansione dell'Universo. È proprio l'andamento temporale di R che è necessario per calcolare l_p .
A sua volta questo è governato dalla Prima equazione di Friedmann, in cui compare la densità di energia dell'Universo, ρ. Per risolverla, la si accoppia con l'equazione che applica il primo principio della termodinamica (la conservazione dell'energia) all'intero Universo, considerato come un fluido isolato.

Nel primo principio appare la densità di pressione dell'universo, p, ed è quindi necessario utilizzare anche un'equazione di stato, che colleghi ρ a p. È qui che entra il parametro w, che esprime la dipendenza di p da ρ, attraverso l'espressione:

p = w ρ

Il valore di w dipende dal tipo di fluido considerato. Per una densità di energia sotto forma di radiazione w = 1/3, per la materia w = 0 e per la cosiddetta energia oscura w = -1. Questo può essere ricavato se si scrive l'espressione del tensore energia-impulso per un sistema costituito da particelle. La parte temporale del tensore, T₀₀, è la densità di energia, ρ , mentre la sommatoria delle tre componenti spaziali è pari a -3p.
Se si calcolano queste quantità nel caso relativistico (in cui il modulo dell'impulso è uguale al valore dell'energia) si trova w = 1/3; nel caso non relativistico, invece, w = 0. Il valore di w nel caso di energia oscura si può giustificare nella maniera seguente: un valore w = -1 nell'equazione che esprime il primo principio della termodinamica porta ad un valore costante della densità di energia, ρ , e questo è proprio il caso di un Universo dominato da una componente oscura, per esempio sotto forma di energia potenziale di un campo scalare primordiale.

Una volta risolte le equazioni di cui sopra, nel caso in cui si trascuri il termine di curvatura, si trova:

ρ (R) ≈ R ^-3(1+w)

R(t) ≈ t ^2/(3(1+w)) se w è diverso da -1

R(t) ≈ e ^Ht se w = -1

Si trova inoltre che:

l_p = t· 3(1+w)/(1+3w) se w = 1/3 o w = 0
l_p = e ^Ht/H

Nel caso specifico, il nostro Universo è stato caratterizzato da un periodo iniziale dominato dalla radiazione, da un periodo successivo di dominanza della materia, e, al presente, da una dominanza di materia ed energia oscura (nella proporzione approssimativamente di 1/3 e 2/3).

Il valore "mediato" di w sulla vita dell'Universo ha poco senso, dal momento che è il suo valore "istantaneo" che compare nelle equazioni e permette di risolvere la dinamica dell'Universo. È piuttosto importante, per un sistema in cui non c'è la dominanza di una sola componente, ma ne sono presenti diverse, la combinazione:

∑_i (1+3w_i)Ω_i

dove Ω_i è il rapporto tra la densità di energia della i-ma componente del fluido e la densità critica (cioè quella di un Universo piatto), e l'indice i varia sulle componenti presenti nel fluido (attualmente materia ed energia oscura). Infatti questa concorre a determinare il valore del parametro di decelerazione, q, che misura l'allontanamento della legge di espansione dalla legge di Hubble.
Il valore attualmente misurato per q, q = -0.65, è un'ulteriore indicazione di una componente oscura presente insieme alla materia ordinaria.