Diagrammi in coordinate polari

Cos'è e come si costruisce un diagramma polare?

Mariangela Camarda
14 maggio 2004
In matematica la locuzione diagramma polare (o meglio rappresentazione polare) indica uno dei numerosi metodi di rappresentazione dei numeri complessi; essi infatti possono essere rappresentati in forma binomia (o rettangolare), in forma trigonometrica, in forma esponenziale o in forma polare (detta anche di Kennelly, vettoriale abbreviata o metodo americano).

Quest'ultima forma consiste nell'elencare ordinatamente il "modulo" del numero complesso e il suo "argomento". Se il numero complesso z fosse uguale a

a + i b

allora il suo modulo |z| è uguale a

√(a2 + b2)

mentre il suo argomento (definito purchè z sia non nullo) è l'unico numero reale θ compreso tra 0 e 2π tale che

a = |z| cos θ e b = |z| sin θ

Tale rappresentazione risulta particolarmente efficace quando si debbano calcolare prodotti di numeri complessi, in quanto il modulo del prodotto è il prodotto dei moduli e l'argomento del prodotto è la somma degli argomenti (a meno di multipli di 2π).

Essa viene frequentemente utilizzata anche in molte applicazioni, in particolare di tipo fisico, elettronico e ingegneristico. Le calcolatrici dotate di funzioni in grado di trasformare coordinate rettangolari in coordinate polari (altro modo ancora di chiamare questo tipo di notazione) sono numerosissime e basta un semplicissimo programma grafico per poter disegnare un numero espresso in coordinate polari sul piano complesso.

Chiara de Fabritiis Dipartimento di Scienze Matematiche, Università Politecnica delle Marche
Keywords: geometria, algebra

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