In primo luogo occorre accertarsi che il problema sia ben posto: la somma degli angoli dati deve essere pari a 180° perché questa è la somma degli angoli interni di un qualsiasi triangolo.
In secondo luogo, si deve tenere presente che un triangolo, in generale, non è univocamente determinato assegnando solo la lunghezza a (ad esempio, a = 3) di un lato e le ampiezze α, β, γ dei tre angoli interni. Infatti, se questi tre valori sono distinti (ad esempio, α = 65°, β = 75°, γ = 40°) esistono (a meno di riflessioni) esattamente tre soluzioni:

Per avere un'unica soluzione, bisogna specificare quali dei due angoli devono essere adiacenti al lato di lunghezza a. Supponendo che questi siano gli angoli di ampiezze β e γ, si possono determinare le lunghezze b e c dei rimanenti lati mediante il cosiddetto teorema dei seni:

In queste uguaglianze si suppone che, come nella figura qui sotto,

i lati di lunghezze a, b, c siano opposti, in quest'ordine, agli angoli di ampiezze α, β, γ. Dalla prima uguaglianza della formula (1) si ricava

e quindi, sostituendo i dati assegnati, si ottiene la misura b (che tronchiamo a due cifre dopo la virgola):

Analogamente, dalla (1) si ricava anche la misura c: