La dimensione temporale di una teoria cosmologica

Perchè nessuna teoria cosmologica prevede più di una dimensione temporale? Si tratta forse di una convenzione?
Davide Provasi
22 aprile 2004
In realtà alcune teorie hanno considerato spazitempo con due dimensioni temporali, per esempio la cosiddetta F-teoria nella formulazione di Vafa. Tuttavia questo tempo addizionale non sembra, per ora, avere una interpretazione fisica diretta. Esso appare piuttosto come un ausilio per la descrizione matematica della teoria e in pratica viene eliminato quanto prima con una procedura di compattificazione in modo da renderlo invisibile.

A parte qualche esempio di questo tipo, che definirei tecnico, la domanda posta tocca un punto filosofico-epistemologico su cui, credo, nessuno sia veramente preparato. Si collega alla domanda sul significato del tempo su cui sono stati scritti infiniti libri senza risposte conclusive. In mancanza di una più approfondita comprensione della coordinata tempo mi sembra del tutto ragionevole l'atteggiamento fenomenologico di restringere il campo delle speculazioni teoriche al caso di una sola coordinata temporale.

Vorrei aggiungere un'ulteriore informazione: nella "teoria dei campi quantistici" (che è la base di tutta la fisica teorica delle interazioni fondamentali) i calcoli degli effetti quantistici si eseguono in un tempo euclideo ossia, per mezzo di una continuazione analitica, il tempo viene preso in unità di numeri immaginari. La coordinata tempo così analiticamente continuata è considerata in tal modo un ulteriore coordinata spaziale (ossia ha la stessa segnatura metrica delle coordinate spaziali). Solo alla fine del calcolo, con una continuazione analitica inversa, si recupera la genuina coordinata temporale.

Anche questo può sembrare un artificio tecnico: però il fatto che nella teoria dei campi in pratica tutti i calcoli quantistici si facciano con un tempo euclideo, come se fosse un'ulteriore coordinata spaziale, fa pensare.

I fisici sono poco inclini alla filosofia e di solito non si fanno molte domande sulle procedure di calcolo. Una volta chiesi al grande fisico teorico Alexander Polyakov cosa ne pensava: mi rispose che forse la coordinata tempo è veramente euclidea come le altre coordinate e noi la percepiamo diversa per qualche meccanismo del cervello o, forse, per l'interazione tra i cervelli.
Non ho mai capito se scherzava o se diceva sul serio!

Roberto Iengo Settore di Teoria delle Particelle Elementari, SISSA, Trieste

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