Partiamo dalla domanda centrale, la prima. Per cominciare ricordiamo che, genericamente, secondo la teoria einsteiniana della gravitazione che conosciamo come "Relatività Generale" (RG), “quanto è dotato di energia e quantità di moto è sorgente di campo gravitazionale”. Ora, non abbiamo dubbi circa il fatto che esista, per esempio, un'energia di legame gravitazionale, così come esiste un'energia di legame elettromagnetica o nucleare. Dovremmo allora immediatamente concludere, secondo l'assetto generico ricordato, che “il campo contenga energia e che questa aumenti il campo gravitazionale”. O, se si vuole, che la gravità stessa sia sorgente di gravitazione, o ancora, per dirla in termini pittoreschi, che la gravità graviti, e senza alcuna peculiarità.

Ma la cosa non è poi da dare per scontata. In un grande trattato sulla RG¹, leggiamo:

“Chiedere a quanto ammontino l'energia e la quantità di moto elettromagnetiche in un elemento di volume ha un senso definito. In primo luogo, c'è una e una sola formula per questa quantità. In secondo luogo, cosa più importante, questa energia-impulso 'ha peso' in linea di principio. Serve come termine di sorgente a secondo membro delle equazioni di Einstein per il campo. (...) Nessuna di queste proprietà è posseduta dalla energia-impulso locale gravitazionale. Non c'è per essa una formula univoca, bensì una molteplicità di formule del tutto distinte”.

Basti questa breve citazione a far capire che, al proposito, sussiste più di un problema ². Vediamo ora di ragionarci sopra in termini concreti. Consideriamo, per definitezza, un corpo celeste come la Terra o la Luna. In quanto distribuzioni di masse autogravitanti dobbiamo attribuire loro un'energia di legame gravitazionale, che può essere anche approssimativamente calcolata sulla base di qualche modellizzazione. Ma si può immaginare che questa energia di legame contribuisca in modo diverso alla massa inerziale e alla massa gravitazionale passiva. L'energia del campo potrebbe cioè comportarsi in modo peculiare: è un modo specifico di dar corpo alla non univocità cui si è accennato. La cosa può apparire innaturale, ma è quanto previsto, per esempio, dalla teoria della gravitazione (parzialmente alternativa alla teoria einsteiniana) dovuta a Brans e Dicke ³.
Come decidere? Semplice (si fa per dire): ricorrendo a esperimenti. Riporto qui di seguito, passi del trattato di Ohanian e Ruffini⁴ che illustrano il principio di esperimenti realmente effettuati:

“Se l'energia di legame gravitazionale non contribuisse alla massa gravitazionale nel modo consueto, allora la Terra e la Luna cadrebbero con differenti velocità nel campo gravitazionale del Sole. La differenza nelle velocità di caduta è in effetti equivalente a quella che si avrebbe in presenza di un campo di forza uniforme supplementare, che attiri la Luna verso il Sole (se l'energia gravitazionale gravitasse meno del normale) oppure che la allontani dal Sole (se l'energia gravitazionale gravitasse più del normale). Questa forza aggiuntiva provoca una distorsione dell'orbita della Luna rispetto alla Terra chiamata effetto Nordtvedt. (...) Anche se l'effetto di distorsione è piccolo, sono state realizzate misure molto precise della distanza Terra-Luna tramite (...) tecniche di rilevamento laser. (...) Secondo una recente analisi dei dati (...) questi esperimenti pongono un limite diretto sulla differenza frazionaria tra i contributi dell'energia gravitazionale alla massa inerziale e a quella gravitazionale. Questi esperimenti dimostrano che l'energia gravitazionale contribuisce al campo gravitazionale nel modo consueto”.

A questo punto la domanda centrale ha trovato una risposta positiva. Ma direi che ha ricevuto risposta anche la seconda domanda. Non vedo invece un nesso con l'autoinduzione.

Un commento aggiuntivo. Ritorniamo sugli esperimenti cui si è accennato. Possiamo riformulare l'ipotesi da essi confutata in questi termini: il rapporto complessivo della massa inerziale alla massa gravitazionale è diverso per Terra e Luna. Da qui la conseguenza che i due corpi celesti sarebbero diversamente accelerati nel campo del Sole. Questo dovrebbe farci ricordare la legge di Galileo: in un campo gravitazionale assegnato tutti i corpi cadono ⁵ con la stessa accelerazione. E in effetti alla radice della legge di Galileo sta la rigorosa proporzionalità fra massa inerziale e massa gravitazionale per tutti i corpi, che è stata verificata con grande precisione in numerosi esperimenti di laboratorio e codificata in quello che si chiama "Principio d'equivalenza". Quello che gli esperimenti in questione verificano è la sua versione che qualcuno chiama “forte” e qualcuno "molto forte" ⁶: essa contiene in effetti un'assunzione in più, quella, appunto, che la gravità, potremmo dire, graviti bene.

Note:

1) C.W. Misner, K.S. Thorne, J.A. Wheler, Gravitation, W.H. Freeman, San Francisco 1970/73, p. 467
2) Una trattazione aggiornata ed esauriente del problema, che mostra come sia risolto in modo autoconsistente in RG, si può trovare, per esempio, in H. Stephani, General Relativity, Cambridge University Press, 1982/96
3) Cfr., per esempio, I. Ciufolini and J.A. Wheeler, Gravitation and Inertia, Princeton Series in Physics, 1995, p. 14
4) H.C. Ohanian, R.Ruffini, Gravitazione e spazio-tempo, Zanichelli, 1997, p. 32
5) Bisognerebbe naturalmente specificare: nel vuoto. Ma qui la specificazione sembra pleonastica
6) Cfr., per esempio, Ciufolini e Wheeler, op. cit., p.14