Le frequenze delle note musicali
Stabilito che la nota musicale La della ottava centrale corrisponde a una frequenza di 440 Hz e che il rapporto tra le frequenze della stessa nota nella ottava superire (inferiore) è 1:2, esiste una formula per calcolare la frequenza di tutte le altre note, compresi i semitoni, delle ottave del pianoforte?
18 aprile 2004
La domanda fa implicitamente riferimento all'accordatura temperata, ossia a quella abitualmente oggi in uso, e a questa mi limito.
La formula (che andrebbe spiegata nella sua genesi, ma questo non viene chiesto nella domanda) è questa: 2n/12· f (rif) 22/12· 440 = 1,1225 · 440 = 493,9
La formula (che andrebbe spiegata nella sua genesi, ma questo non viene chiesto nella domanda) è questa:
ossia 2 elevato a n/12 e moltiplicato per la frequenza della nota di riferimento, dove n è il numero dei semitoni di distanza dalla nota di riferimento stessa.
Ad esempio: rispetto al La a 440 Hz, la frequenza del Si, che dista dal La due semitoni, è
Sempre con riferimento al La a 440 Hz, le frequenze delle note dell'ottava centrale del pianoforte sono:
| Do | 261,6 Hz |
| Do # = Re b | 277,2 Hz |
| Re | 293,7 Hz |
| Re # | 311,1 Hz |
| Mi | 329,6 Hz |
| Fa | 349,2 Hz |
| Fa # | 370,0 Hz |
| Sol | 392 Hz |
| Sol # | 415,3 Hz |
| La | 440 Hz |
| La # | 466,2 Hz |
| Si | 493,9 Hz |
| Do | 523,3 Hz |
Gianni Zanarini
Dipartimento di Fisica, Università di Bologna
