È praticamente impossibile stabilire che cosa sia l'arte e che cosa sia la matematica salvo che la maggior parte degli artisti e dei matematici lo sanno quando stanno facendo il loro mestiere. Con queste premesse ha senso parlare di relazioni tra matematica ed arte?

Sin dagli inizi della civiltà l'umanità ha cercato di dominare lo spazio, ha cercato di ricostruire, di rappresentare lo spazio. Per far questo c'era bisogno di idee sullo spazio e di tecniche per rappresentarlo. La matematica è stato lo strumento necessario per far questo.

Allora la matematica come un semplice mezzo? Tutt'altro!

Vi sono matematici profondamente convinti che la matematica sia la vera arte; ne ha le caratteristiche. Sulle idee si basa la matematica, sulla loro permanenza nel tempo, come per l´arte. Nella civiltà classica greca uno dei canoni per l'arte era la teoria delle proporzione che non per caso era alla base della geometria e della scienza greca. Rapporti tra le parti, simmetria, armonia. Inoltre i matematici e filosofi greci hanno creato tanti oggetti matematici che sono stati ritenuti da allora belli, simbolo della bellezza classica. Per esempio i cinque solidi regolari dello spazio, i cosi detti solidi Platonici, così chiamati perché vengono descritti per la prima volta nel Timeo di Platone. Il filosofo greco li chiama i più begli oggetti dell'Universo, creati da Dio.

E l'idea è rimasta sino ai tempi nostri; per non parlare del Rinascimento in cui è proprio la riscoperta e rinascita della geometria e della matematica che porta a un vero e proprio modo di vedere il mondo anche nell'arte. E gli artisti saranno, da Durer a Brunelleschi ad Alberti a Piero della Francesca, i matematici dell'epoca. Sino ad arrivare dalla prospettiva alla geometria proiettiva.

E ai tempi nostri, nel moderno?

L'idea di spazio muta profondamente nella seconda metà dell'Ottocento. Le nuove geometrie non euclidee, la geometria della quarta dimensione influenzano profondamente gli artisti delle avanguardie del primo Novecento, dai cubisti a futuristi ai suprematisti. Quando poi alla fine degli anni sessanta ha iniziato a svilupparsi la computer graphics i rapporti tra matematica e arte hanno ripreso a svilupparsi, basta pensare alla geometria dei frattali e ai tanti artisti che usano la grafica computerizzata e le forme dei matematici nell'arte contemporanea.

Quindi la domanda andrebbe forse rovesciata: è possibile fare dell'arte senza avere a che fare con la geometria e la matematica? La risposta più suggestiva è forse nelle opere dell'artista grafico olandese Maurits C. Escher, il simbolo nella nostra epoca dei rapporti tra matematica e arte. Escher ha usato tante idee e oggetti della matematica, ma ha anche inventano un nuovo tipo di spazio, uno spazio suo, in cui, come nella matematica ha scoperto idee astratte e le ha rese visibili, come amava dire.