La forma semicircolare dell'arcobaleno è strettamente legata a quelle che sono le cause di questo affascinante fenomeno, cioè alle goccioline di pioggia; in particolare alla loro simmetria sferica.

In natura, infatti, si possono osservare anche arcobaleni non a simmetria circolare, basti pensare a quelli prodotti da vetri o cristalli sfaccettati come i prismi o più semplicemente dalle penne a sfera costruite in materiale plastico trasparente, irresistibile distrazione per gli studenti nelle assolate mattine scolastiche di maggio.

In prima approssimazione l'arcobaleno può essere spiegato con un semplice modello secondo il quale i raggi solari che impattano su ciascuna delle goccioline vengono deviati verso l'osservatore seguendo dei percorsi articolati che passano all'interno delle goccioline stesse. Uno dei percorsi porta i raggi luminosi a uscire dalle goccioline deviati di circa 40 gradi rispetto al raggio incidente (generando il primo arcobaleno); un secondo percorso, più articolato, porta i raggi a uscire deviati di circa 50 gradi rispetto al raggio incidente (generando il secondo arcobaleno), come mostrato in figura.

 

I vari colori dell'arcobaleno si hanno perché i raggi di diverso colore non sono deviati dello stesso angolo (lo spettro varia da circa 40 a circa 42 gradi), in questo modo la luce solare incidente, normalmente bianca, viene scomposta nei suoi costituenti dal rosso al violetto (si vedano le figure).

Ora, proprio in quanto l'arcobaleno è prodotto dalla rifrazione della luce attraverso le goccioline, che possiamo immaginare come sferiche, i raggi incidenti verranno riemessi in una qualsiasi direzione che formi 40 gradi rispetto al raggio entrante (50 per il secondo arcobaleno). In altre parole i raggi di luce riemessi dalle goccioline che raggiungono i nostri occhi e che costituiscono l'arcobaleno si trovano su un cerchio che per l'osservatore si svilupperà su circa 80 gradi (due volte 40) nel caso del primo arcobaleno e su circa 100 gradi (due volte 50) nel caso del secondo.

Il fatto che noi osserviamo una semicirconferenza è dovuto al fatto che per rimandare la luce verso l'osservatore, completando la circonferenza, le goccioline dovrebbero trovarsi sotto l'orizzonte, cioè sottoterra. Questo spiega anche perché, alle volte, risulta visibile solo uno spicchio di arcobaleno e non tutto il semicerchio. Infatti se le goccioline di pioggia non coprono l'orizzonte per almeno 80 gradi rispetto all'osservatore, verso quest'ultimo non vi sarà rifrazione dei raggi luminosi dalla zona di cielo non interessata dalla pioggia, cioè non vi sarà arcobaleno.

Prima di concludere bisogna anche sottolineare che se ci si sposta osservando l'arcobaleno, questo sembra seguire l'osservatore nel suo movimento, cosa che invece non accade se osserviamo una casa o un edificio lontano (in termini tecnici si dice che l'arcobaleno non ha parallasse). Questo è dovuto al fatto che mentre osserviamo un edificio lontano e siamo in movimento, la luce che ci raggiunge proviene comunque dallo stesso edificio; al contrario, mentre osserviamo l'arcobaleno e ci spostiamo, la luce che ci raggiunge è quella rifratta da goccioline sempre diverse. In altre parole è come se nel nostro movimento osservassimo a ogni istante un arcobaleno diverso, da qui l'impressione che l'arcobaleno si sposti con noi e l'impossibilità di raggiungere la tanto agognata pentola d'oro.