No, non c'è nessun rapporto. Lewis Carroll, che io sappia, non usa l'espressione language game (gioco linguistico). I suoi testi contengono molti esempi di atteggiamento ludico verso il linguaggio, cioè di come si possa usare il linguaggio per giocare. Spesso questi giochi mettono in mostra aspetti significativi e profondi del modo di funzionare del linguaggio, ma lo scopo di Carroll è anzitutto il divertimento.

I giochi linguistici di Wittgenstein, invece, non hanno niente a che fare col divertimento: non sono giochi nel senso di essere divertenti, o buffi, o umoristici, o disimpegnati. L'idea di Wittgenstein è che un linguaggio è come un gioco, nel senso che è un'attività governata da regole; pronunciare una frase è come compiere una mossa in un gioco del tipo degli scacchi; dire che un'espressione è dotata di significato, è come dire che è conforme alle regole del gioco; e così via.

Wittgenstein pensava che l'analogia tra linguaggi e giochi fosse illuminante, e per metterla in evidenza ha invitato a guardare a un'attività linguistica come a un gioco, un gioco linguistico.