Le variabili che descrivono l'attrattore strano

Vorrei conoscere il significato fisico delle variabili x, y e z nelle equazioni di Lorenz che descrivono l'attrattore strano e il significato delle costanti.
Mattia Cafasso
26 ottobre 2003
La domanda posta è abbastanza complessa in quanto il modello di Lorenz parte da un continuo tridimensionale in cui le incognite sono campi, cioè funzioni di tre variabili spaziali e una temporale, e attraverso una serie di approssimazioni, riduce queste incognite a tre funzioni della sola variabile temporale. Pertanto, il significato fisico non si chiarisce in maniera immediata.

Pur tentando di tradurre in termini semplici il significato delle variabili e dei coefficienti che figurano nel sistema di equazioni di Lorenz, non si è riusciti nell'intento. Infatti, la derivazione di detto sistema a partire dal modello continuo delle equazioni di Navier-Stokes passa per molte approssimazioni legate sia alla geometria del problema (un fluido tra piani paralleli) sia al tipo di fluido e di ipotesi a priori sull'evoluzione del campo cinetico e di temperatura. Per quanto si è tentato di semplificare questo processo di derivazione, non è stato possibile fornire, in modo semplice e comprensibile, il significato fisico delle incognite e dei coefficienti.

Antonio Romano Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università di Napoli

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