Malgrado la sua apparente ingenuità la domanda è assai insidiosa, e la risposta rappresenta un tipico esempio di come, lavorando in fisica, si debba prestare attenzione alla rigorosa definizione matematica degli oggetti che si usano. Senza entrare nei dettagli matematici, una risposta estremamente semplificata, e pertanto estremamente imprecisa, può essere la seguente.

Se la particella in una buca di potenziale a parenti infinite occupa uno stato stazionario, allora è vero che la sua energia è nota con precisione assoluta, ma il suo momento (o quantità di moto) essendone proporzionale alla radice quadrata, è noto solo a meno di un segno.

Ovvero, se si sa che la particella ha una certa energia, non vi è modo di sapere se essa va verso destra o verso sinistra. Il problema è che il momento non è una quantità fisica ben definita in una buca.

Anche classicamente il fatto che la particella, nell'urto contro la parete, cambi istantaneamente il segno del momento, crea problemi nel formalismo.

Si può comunque pensare di preparare la particella in uno stato con momento ben definito, corrispondente a un'onda piana. Ma questo crea problemi, sia dal punto di vista sperimentale che teorico. Dato che siamo a livello di esperimenti pensati tralasciamo gli aspetti sperimentali. Una buca infinita è comunque sempre una idealizzazione di una buca con pareti altissime. Per una tale buca non ci sono problemi per l'applicazione del principio di indeterminazione.

Se il potenziale alle pareti è sufficientemente grande, la probabilità di trovare la particella fuori dalla buca è piccola, e tende a zero quando il potenziale tende all'infinito.
Questo impone alla probabilità (la funzione d'onda) di annullarsi sulle pareti della buca. Ma una particella con momento ben definito (in un autostato) non può avere la funzione d'onda che si annulla sulle pareti.

Tecnicamente si dice che l'autostato del momento non appartiene al dominio di autoaggiuntezza della posizione.

Questo vuol dire che se prepariamo la particella con momento ben definito, la posizione non è proprio una quantità che possiamo definire.

È possibile preparare la particella "quasi" in uno autostato del momento, ma imponendo che la probabilità vada a zero sulle pareti. Ma allora ΔP non è più zero, e il principio di indeterminazione è salvo.

Una trattazione più precisa (ma anche più matematica) si trova su vari testi. Potrei consigliare anche i problemi I.5,6,7,8 degli appunti del corso di Istituzioni di Fisica Teorica dell'Università di Napoli Federico II, che ho redatto con G. Miele e F. Nicodemi, e che si trova a partire dalla mia home page:

http://people.na. infn.it/ ~lizzi seguendo il link al corso di Istituzioni di Fisica Teorica (piccola avvertenza, i problemi sono in continua evoluzione e i loro numeri potrebbero cambiare).