È una domanda alla quale non è semplice dare risposte così univoche, senza suonare come una risposta da rotocalco, tenterò.
Quello che si sa sulle funzioni del sonno e del sogno nei primi giorni e mesi di vita, è che:

1. il sonno REM del feto e del neonato fino a 15 giorni si chiama "sonno sismico" e lo mette in atto la nostra memoria genetica, la memoria espressa dal DNA in quanto fino a 15 giorni si ha ancora la replicazione del DNA e la duplicazione neuronale, dopo si spegne.
   Il comportamento del neonato riflette la connessione delle cellule neoformate;
2. dopo il quindicesimo giorno interviene il sonno REM e presumibilmente il sonno con sogni (sogno REM e sonno con sogni oramai è dimostrato che non sono sinonimi).
   Questo rappresenterebbe un sonno che ha rapporti con le funzioni di memoria in quanto permetterebbe la ritrascrizione e di rinfrescare quelle che sono le nostre caratteristiche individuali soggette a plastiche modificazioni date dall'ambiente, permettendo l'assimilazione di nuove memorie ma integrandole con le caratteristiche specifiche dell'individuo senza che queste caratteristiche vengano perse, omogeneizzando l'individuo all'ambiente (funzione evolutiva per la specie del sonno REM).
   Si veda a tale proposito l'opera di M. Jouvet (1967), Neurophysiology of the states of sleep, in Physiological Reviews, 47, pp. 117-177.
3. Per quanto riguarda memoria e sviluppo le posso dare i seguenti dati; va ricordato che ciò che si memorizza dipende anche, e fin da molto presto non solo da meccanismi cerebrali che si "accendono o maturano" ma da adeguate stimolazioni ambientali e in particolare modo con le figure di accudimento primarie del bambino.
   Le riporto una nota sui meccanismi cerebrali che maturano: su la regolazione delle emozioni e l'origine del sé: la neurobiologia dello sviluppo emozionale di Allan Schore (in realtà mai tradotto in italiano, il riferimento esatto è: A. Schore, Affect Regulation and the Origin of the Self. The Neurobiology of Emotional Development, Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, 1994) si sostiene la tesi centrale che "l'ambiente sociale precoce, mediato dalla figura affettiva primaria, influenza direttamente l'evoluzione delle strutture del cervello responsabili per il futuro sviluppo socio-emozionale del bambino" (p. 62).
   Nei capitoli successivi, il libro di Schore ricapitola una vasta letteratura, presentando delle prove molto convincenti a favore di questa tesi, in un'impressionante carrellata di dati che spazia sui campi più disparati: dall'osservazione madre-neonato alla biologia molecolare. Il modello che emerge spiega con esemplare dettaglio i meccanismi specifici attraverso cui il cervello del bambino potrebbe internalizzare e strutturare le funzioni regolatorie, fornite dall'affettività materna, in tessuti neurali circoscritti durante momenti critici della sua storia epigenetica.
   Il modello di Schore si focalizza principalmente proprio sulla corteccia frontale ventromesiale: egli suggerisce che questa porzione corticale sia un elemento funzionale inibitorio di un sistema motivazionale, che comprenderebbe le strutture limbiche sottocorticali e parti del tronco encefalico, la cui maturazione fisica è significativamente guidata, secondo l'autore, da diversi aspetti dell'interazione precoce madre-bambino.
   La corteccia frontale ventromesiale dimostra perciò di incorporare, quasi letteralmente, una madre protettiva internalizzata.
   Nella prima parte del suo libro, Schore presenta delle prove sperimentali a supporto dell'ipotesi che la maturazione della corteccia frontale ventromesiale si attui in un periodo critico specifico che comincia alla fine del primo anno dell'infanzia dell'uomo. è possibile che una stimolazione socioaffettiva molto intensa, regolata dalla madre e fornita nella nicchia ontogenetica, generi e sostenga le emozioni positive nella diade, come si può osservare specificatamente nelle transazioni psicobiologicamente sintonizzate, che amplificano l'eccitamento, attraverso l'interazione di sguardi reciproci, volti a sondare l'espressione facciale della diade.
   Queste transazioni inducono dei particolari cambiamenti neuroendocrini che facilitano l'espandersi dell'innervazione agli strati profondi nelle aree orbitofrontali, specialmente nell'emisfero destro visuospaziale che matura più precocemente, di assoni sottocorticali ascendenti di un circuito neurochimico del sistema limbico, il circuito limbico tegmentale ventrale di tipo simpatico.
   Queste esperienze di imprinting avviano la maturazione di un sistema eccitatorio frontale limbico che diventa quello deputato agli adattamenti ontogenetici nell'incipiente fase del periodo critico della sperimentazione (fase descritta nell'opera: M.S. Mahler, F. Pine, A. Bergman (1975), La nascita psicologica del bambino, traduzione Italiana: Boringhieri, Torino 1978), nella quale è presente un'iperattività comportamentale, oltre che ad alti livelli di emozioni positive e comportamenti di gioco, e che permette successivamente lo stabilirsi della facoltà di formare un modello rappresentazionale interattivo che sottostà al sistema funzionale precoce della regolazione degli affetti (p. 65, del libro di Schore).
   Nella seconda parte del suo libro, vengono presentate diverse prove a favore dell'ipotesi che il successivo passo significativo nello sviluppo preveda l'avvio delle norme di socializzazione: la risposta psicobiologica del bambino di 14-16 mesi a transazioni socializzanti frustranti è frequentemente uno stato di ipoeccitazione. Questi stati di stress, tipici di questa fase, sono accompagnati da uno schema diverso di modificazioni psiconeuroendocrine e servono quale stimolo socioaffettivo ottimale per l'espansione dell'altro circuito limbico, il circuito limbico laterale di tipo parasimpatico.
   I collegamenti di questo circuito, dipendenti dall'esperienza, permettono l'emergenza all'interno della corteccia orbitofrontale di un sistema inibitorio efficiente e adattabile.
   La competizione tra il circuito limbico simpatico (più precoce) e quello limbico parasimpatico comporta un processo di parcellazione che produce un sistema orbitofrontale maturo e differenziato verso la fine del periodo critico all'età di circa 18 mesi.
   Questa riorganizzazione è responsabile della perdita degli adattamenti ontogenetici più precoci e dell'emergenza di funzioni rappresentazionali più complesse e di una più efficiente regolazione degli affetti (p. 66, del libro di Schore).

Per finire, le dico che credo che in effetti il bambino impari molto durante il sonno, in particolare nel sonno REM (che ripeto non è per forza il sonno con sogni) ma che tali apprendimenti non si localizzino nei primi mesi e forse nei primi anni nelle nostre memorie episodiche (i fatti della nostra vita) né nella nostra memoria semantica (la nostra enciclopedia interna) ma nella nostra memoria implicita inconscia.
Quello che fa di noi quello che siamo ma che non si può descrivere.