L'Origami è l'antica arte giapponese del piegare la carta. In tutto il mondo vi sono migliaia di appassionati che vi si dedicano per diletto, impiegando doti di ingegno che non sono lontane dalla matematica. Ma piegare ingegnosamente una superficie piana può essere anche utile, per diminuirne l'ingombro (carte geografiche, air-bags), per creare contenitori (tipo tetrapack) e figure tridimensionali varie.

Per il piegamento (inglese: folding) sono stati costruiti modelli matematici, algoritmi e vario software. Si pongono problemi teorici e applicativi: per esempio, è in costruzione un sistema telescopico che richiede la messa in orbita di una gigantesca superficie riflettente di plastica: il computer suggerisce come è meglio "impacchettarla" per alloggiarla in un vettore di dimensioni ridotte e perché, una volta in orbita, si riapra senza incidenti.

Il piegamento della carta è inoltre un interessante strumento didattico per la geometria, perché le "pieghe"producono simmetrie assiali (se in un foglio c'è una macchia d'inchiostro, piegando se ne produce un'altra simmetrica). Opportune convenzioni sulle pieghe "realizzabili" possono sostituire gli assiomi tradizionali di Euclide, e suggerire eleganti soluzioni di problemi classici (per esempio dividere un angolo in tre parti eguali).

Sui rapporti tra Origami e matematica sono stati organizzati tre congressi internazionali: a Ferrara (1989), in Giappone (Otsu, 1994 ) e in California (Asilomar, 2001). Gli atti di quest'ultimo costituiscono un libro (ORIGAMI 3, Thomas Hull editor, A.K. Peters publisher, 2002) che raccoglie molti contributi sia teorici che applicativi, nonché i riferimenti di una quarantina di autori.