Il GPS (Global Positioning System) è un sistema che permette di avere una misura estremamente precisa della posizione di un punto sulla superficie della Terra. Esso sfrutta un insieme di 24 satelliti e delle loro stazioni sulla superficie. I ricevitori GPS attualmente sono fatti di pochi circuiti integrati, cosa che rende questa tecnologia accessibile a chiunque.

La base del sistema risiede nella misura della posizione di un ricevitore mediante una "triangolazione" fatta dai satelliti. Quindi, il primo ingrediente è la misura della distanza tra il ricevitore e un satellite.

Questa è determinata misurando quanto tempo impiega un segnale radio emesso dal satellite a raggiungere un ricevitore sulla Terra. Per effettuare la misura si assume che il satellite e il ricevitore generino allo stesso istante uno stesso codice pseudo-random. Il ritardo con cui arriva al ricevitore il codice emesso dal satellite uguaglia il tempo che questo impiega per arrivare: dunque, moltiplicando questo tempo per la velocità della luce si ottiene la distanza.

L'espressione "codice pseudo-random", in inglese pseudo random code (PRC), è dovuta al fatto che questo è un segnale digitale (una sequenza di impulsi "on" e "off") talmente complicato che sembra rumore elettrico. La principale ragione di tale complessità è che questa assicura che il ricevitore non possa sincronizzarsi accidentalmente con un altro segnale (sarebbe altamente improbabile che un segnale vagante avesse la stessa successione di impulsi del nostro PRC). Un'altra ragione sta nel fatto che ogni satellite può essere identificato in base al PRC che esso emette, in maniera che tutti i satelliti possano usare la stessa frequenza senza che vi sia possibilità di confusione (in più questo rende più difficile ad una forza ostile di disturbare il sistema). In pratica, l'uso di un PRC dà all'autorità che controlla il sistema la possibilità di limitare l'accesso a esso.

Un'altra ragione, cruciale per l'economicità del sistema GPS, è che si può usare la teoria dell'informazione per amplificare il segnale, così che i ricevitori non necessitano di grandi parabole per intercettarlo.

Un requisito fondamentale della misura è l'alta precisione richiesta nella sincronizzazione dell'emissione del PRC e nella misura del ritardo: infatti, se anche vi fosse un'imprecisione di un millesimo di secondo sulla misura temporale, questa si tradurrebbe in un'imprecisione sulla distanza di quasi 300 chilometri. Ora, da una parte la precisione con cui i satelliti misurano il tempo è quasi perfetta, grazie agli orologi atomici di cui sono dotati. Ma se i ricevitori dovessero parimenti essere equipaggiati con tali strumenti, la tecnologia GPS non sarebbe più conveniente dal punto di vista economico. Fortunatamente gli autori della tecnologia GPS hanno fatto ricorso ad un trucco che, nonostante la non altissima precisione nella misura temporale, li mette alla pari di orologi di tipo atomico.

Per capire questa idea, cominciamo con l'osservare che la misura della distanza dal ricevitore effettuata da tre satelliti può"triangolare" la posizione del primo sulla Terra. Infatti la distanza del ricevitore da un singolo satellite restringe la sua posizione ai punti di una sfera di centro il satellite e raggio pari a questa distanza. Dunque, da semplici considerazioni geometriche si capisce che l'intersezione delle tre sfere centrate sui tre satelliti riduce tale posizione a due punti nello spazio.

Usualmente uno dei due punti si può escludere per motivi evidenti (come il fatto che esso corrisponda a un punto lontano dalla superficie della terra), arrivando così con tre misure di distanza al risultato voluto.

Il segreto di una estrema precisione temporale risiede nella misura della distanza effettuata da un quarto satellite. Se l'orologio del ricevitore fosse perfetto, le quattro misure risulterebbero in una intersezione nello stesso punto; questo, però, non avviene a causa dell'imprecisione dell'orologio del ricevitore. A questo punto, il ricevitore effettua la ricerca di quell'unico fattore di correzione per il suo orologio che, una volta sottratto da tutte le sue misure temporali, permetta di ottenere una perfetta intersezione delle quattro misure. Questo rende l'orologio del ricevitore equivalente a un orologio atomico, sincronizzato con il tempo universale.

Ora, però, perché la triangolazione funzioni è necessario conoscere la posizione esatta dei satelliti. Il fatto che questi orbitino ad un'altitudine di circa 18&nbp;000 chilometri fa sì che le loro orbite siano lontane dall'influenza dell'atmosfera, e dunque note con estrema precisione. Dall'altra parte, tutti i ricevitori GPS hanno un'almanacco che contiene le posizioni di tutti i satelliti in ogni istante.

In ogni caso, la posizione dei satelliti GPS è monitorata costantemente dal Dipartimento della Difesa mediante radar molto precisi, che registrano la loro esatta altitudine, posizione e velocità. Le differenze rispetto alla posizione prevista (detta anche "efemeride") sono dette "errori di efemeride". Esse sono causate da effetti gravitazionali della Luna e del Sole e dalla pressione della radiazione solare. Questi dati correttivi sono rimandati al satellite stesso, che li include nel segnale che trasmette a Terra. Dunque, un segnale GPS non è costituito solo dal PRC, ma contiene anche informazioni sulle efemeridi.

Fino ad ora, abbiamo usato un'assunzione semplificatrice, ma inesatta: quella che il segnale trasmesso dai satelliti si muova alla velocità della luce nel vuoto. Questo, però, non è vero, perchè esso passa attraverso le particelle cariche della ionosfera e il vapore acqueo della troposfera. Attraverso la costruzione di modelli dell'atmosfera è possibile predire l'influenza che tali fattori hanno sul ritardo del segnale. Tale metodo, comunque, permette di ottenere risultati "tipici" che possono essere lontani dalla realtà contingente. Un'altra maniera di trattare gli effetti atmosferici è di paragonare la velocità relativa di due segnali differenti, metodo molto sofisticato e possibile solo con ricevitori avanzati.

Fra le ulteriori sorgenti d'errore vi sono le seguenti:

prima di essere raccolto dal ricevitore il segnale può essere riflesso da vari ostacoli sulla terra (multipath error);

gli orologi atomici dei satelliti possono presentare lievissime discrepanze;

le posizioni dei satelliti non possono essere controllate secondo per secondo e quindi le loro efemeridi possono non essere aggiornate.

lo stesso governo che ha sviluppato il metodo GPS degrada intenzionalmente la sua precisione, per impedire a forze ostili di usarlo nella costruzione di armi. Solo i ricevitori militari sono in grado di sottrarre questi errori artefatti, mediante chiavi di decrittazione.

Tutti questi effetti possono essere ridotti in maniera significativa da un tipo di GPS detto "differenziale".

Altri dettagli si possono trovare sul sito (in inglese): http://www.trimble.com/gps/