La passeggiata dell'ubriaco rientra nel vastissimo tema delle passeggiate casuali (
random walks), argomento su cui sono stati scritti vari libri e pubblicati centinaia di articoli scientifici.
In rete dei siti su cui si possono trovare delle informazioni sono:
- Mathemagic
Il "puzzle" numero 2 di questa pagina internet propone una soluzione in termini di geometria euclidea elementare e di alcuni semplici concetti di probablità (la lingua è l'inglese). Si possono trovare anche altre curiosità divertenti. - Shack's Math Problems
Un altro sito interessante può essere il seguente dove ci sono, oltre al problema richiesto, molti altri "puzzle" divertenti e curiosi.
- Dynamical generation of fractals
Una pagina che mette in relazione RW e frattali (molto soft).
- Drunkard's walk
Questa mi sembra un'ottima pagina, con tanto di animazioni e disegnini.
- Stochastic processes: an elementary introduction
Questa è una pagina più tecnica.
- Animazioni didattiche di Carlo Elce
Qui si può scaricare un'animazione di passeggiata casuale sul piano complesso.
Castelnuovo-Barra,
Matematica nella realtà, Boringhieri, Ristampa 2000, p. 128.
Approfondimenti scientifici
de Finetti Bruno, Teoria delle probabilità, Einaudi, 1971, i capitoli VII e VIII (per la probabilità di rovina e previsione di durata, raccomando pagina 469).
Mario Barra
Dipartimento di Matematica, Università di Roma La Sapienza