Campo elettrico e conduzione termica

Sto preparando una borsa di studio riguardo l'influsso di un campo elettrico sulla conduzione termica in un metallo (una sbarretta metallica sottoposta a un gradiente termico viene collegata ai morsetti di un generatore di corrente continua in modo che si venga a creare anche un campo elettrico all'interno).

Esistono studi su questo argomento?

Premetto che nella biblioteca del Dipartimento di fisica della mia città c'è un solo libriccino (in inglese) che parla di "Thomson heat". Cosa potete dirmi su questo?

Simone Aibino
11 maggio 2002

Viene detto effetto Thomson lo scambio di quantità di calore causato dal passaggio di corrente in un conduttore o semiconduttore omogeneo, in cui sia mantenuto un gradiente di temperatura. Tale scambio di calore può essere un assorbimento oppure una cessione a seconda del valore del prodotto tra la densità di corrente e il gradiente della temperatura.

Nel conduttore coesistono in tal caso flussi di calore sia irreversibili (conduzione, effetto Joule) sia reversibili (come quello per effetto Thomson per il quale, cambiando la direzione della corrente, il calore scambiato passa da ceduto ad assorbito e viceversa).

In pratica per effetto del gradT in ciascun volumetto del conduttore si genera una f.e.m. (forza elettromotrice) termoelettrica:

la cui intensità è proporzionale al coefficiente di Thomson σ(T) del conduttore che dipende dalla natura del conduttore e dalla temperatura. Poiché è convenzione considerare s positivo se si ha assorbimento di calore quando la corrente circola dalla temperatura inferiore alla temperatura maggiore, la f.e.m. totale tra i capi di un conduttore i cui estremi sono a temperatura T1 e T2 causata dall'effetto Thomson vale:

L'effetto Thomson si spiega col fatto che nella parte del conduttore che si trova a temperatura maggiore, l'energia media dei portatori di corrente è maggiore di quella nella parte a temperatura inferiore. Quando i portatori di carica si spostano nel verso della diminuzione di temperatura, cedono il loro eccesso di energia al reticolo cristallino. Se invece si muovono in senso contrario aumentano la loro energia a spese del reticolo cristallino.

L'effetto Thomson fa parte degli effetti cosiddetti termoelettrici, che consistono in fenomeni di correlazione tra f.e.m., intensità di corrente e differenze di temperatura in conduttori e semiconduttori, e va analizzato contemporaneamente all'effetto Seebeck e all'effetto Peltier.

Effetto Seebeck: se in un circuito formato da un certo numero di conduttori e/o semiconduttori, le saldature vengono tenute a temperatura diversa, si genera una f.e.m. termoelettrica (su tale principio sono basate le comuni termocoppie, utilizzate per misurare differenze di temperatura).

Effetto Peltier: il passaggio di una corrente attraverso una giunzione può essere accompagnata da sviluppo o assorbimento di calore a seconda delle direzione di attraversamento (per esempio facendo circolare una corrente continua in una termocoppia, una delle due saldature si raffredderà mentre l'altra si riscalderà) alcuni apparecchi frigoriferi sono basati su questo principio.

Bibliografia

Una trattazione estesa ed esauriente dei processi termoelettrici si può trovare alla voce termoelettricità (a cura di Cesare Cametti) del sesto volume del Dizionario delle scienze fisiche dell'Istituto dell'Enciclopedia Italiana.

Trattazioni più o meno approfondite si possono trovare in tutti i libri di stato solido come per esempio:

  • - N. W. Ashcroft e N. D. Mermin, Solid state physics, HRW International Editions, Tokyo 1987
  • - W. Jones e N. H. March, Theoretical solid state Physics, vol. 2, Non equilibrium and disorder, Dover Publications, New York 1990
  • - Mc Kelvey, Solid state and semiconductor physics, Harper & Row, New York 1966
o anche in alcuni manuali quali
  • B.M. Javorskij e A.A. Detlaf, Il manuale di fisica, MIR, Mosca 1977
  • Encyclopaedic dictionary of physics, vol. 7, Pergamon Press, New York 1962
  • R. G. Lerner e G. L. Tripp, Encyclopaedia of physics, VCH, Weinheim 1991.

Giulio Calvelli Dipartimento di Fisica "Galileo Galilei", Università di Padova

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