La congettura di Goldbach
Christian Goldbach congetturò che ogni numero pari fosse somma di due numeri primi. Ne ho letto lo sviluppo storico sul libro di Courant e Hilbert, Cos'è la matematica. A che punto è la ricerca?
26 marzo 2002
La congettura di Goldbach è tuttora aperta, ma ci sono stati interessanti sviluppi in tale direzione. Tra i più significativi degli ultimi trent'anni cito i seguenti:
- ogni numero pari sufficientemente grande è somma di un numero primo e di un numero con al più due fattori primi (Chen, anni '70);
- quasi tutti i numeri pari sono somma di due numeri primi; più precisamente, per X sufficientemente grande il numero di numeri pari fino a X che non sono somma di due numeri primi è minore di X1-a, dove a > 0 è una costante piuttosto piccola (l'attuale record è circa 1/50) (Montgomery-Vaughan, anni settanta).
Alberto Perelli
Dipartimento di Matematica, Università di Genova
Keywords:
matematica,
storia e personaggi della matematica
