In fisica ci sono diversi tipi di dimensioni: spazio, tempo, massa. La domanda si riferisce presumibilmente alle dimensioni spaziali e/o alle dimensioni spazio-temporali.

Il concetto di dimensione è uno dei più elementari e intuitivi. Ma non per questo si tratta di un concetto semplice, anzi è una nozione che ha richiede opportune ridefinizioni per potersi adattare alle esigenze della ricerca avanzata.

Partiamodagli esempi più semplici.

Diciamo che un punto ha dimensione 0 perché non si estende in nessuna direzione. Diciamo che una linea ha dimensione uno perché si estende in un'unica direzione spaziale e quando misuriamo la lunghezza di una linea scopriamo che è sempre un multiplo di una lunghezza fissa (per esempio il metro). Una superficie si estende in due direzioni non riducibili l'una all'altra e quando misuriamo una superficie la nostra esperienza ci porta a concludere che la sua misura (area) è proporzionale al quadrato di una lunghezza fissa; perciò diciamo che le superfici hanno dimensione due. Per lo stesso motivo diciamo che i corpi solidi hanno dimensione 3, perché la loro misura (volume) è proporzionale al cubo di una lunghezza fissa.

È chiaro tuttavia che quanto sopra dà per acquisito il concetto di punto, di linea, di superficie e di solido. Infatti, potremmo dire che una linea è una figura geometrica di dimensione uno, una superficie una figura geometrica di dimensione due e così via. In altre parole invece di definire il concetto di dimensione mediante le figure geometriche potremmo definire queste ultime mediante il concetto di dimensione. È anche evidente che non possiamo andare oltre a questo e che in entrambi i casi assumiamo l'esistenza di una relazione tra dimensione delle figure geometriche e loro estensione spaziale.

Ora però è evidente tutto questo vale solo per le figure geometriche regolari, cioè "senza tanti fronzoli". Esistono tuttavia figure geometriche (i frattali) per cui il concetto di dimensione di cui sopra è ambiguo e non applicabile. In questo caso si ricorre a definizioni più sofisticate e si scopre così che si possono costruire figure di dimensioni frazionarie o anche irrazionali.

Tornando alle nostre dimensioni consuete, non è proprio vero che la quarta dimensione (il tempo) sia facile da immaginare geometricamente. La possiamo immaginare facilmente come serie di fotografie successive di configurazioni tridimensionali, ma non è facile pensare a una figura quadridimensionale come figura geometrica. La nostra percezione ci aiuta infatti solo fino a tre dimensioni, dopodiché ci dobbiamo affidare a strumenti più sofisticati, sia pure estrapolati dalla nostra esperienza percettiva: sezioni tridimensionali (come nell'esempio del tempo di cui sopra) o, meglio ancora, equazioni matematiche. La questione se il mondo fisico sia tridimensionale o si estenda in più di tre dimensioni (tempo a parte), è uno dei problemi più intensamente studiati della fisicaattuale.

Quanto all'ultima domanda, in fisica si parla a volte di dimensioni negative, ma in un senso molto specifico o convenzionale. Per esempio si usano spesso in fisica delle unità di misura convenzionali in cui massa e lunghezza hanno dimensioni opposte, in altre parole una lunghezza ha dimensioni negative in unità di massa. Ma questa è una pura convenzione.

In un senso meno convenzionale e più proprio, vengono studiati (per esempio in teoria delle stringhe) anche dei modelli con"dimensioni negative". La dimensione di cui si parla qui è la cosiddetta "carica centrale"; si tratta di un'estensione del concetto di dimensione, che coincide con la dimensione spaziale vera e propria in casi semplici e viene usata per estendere l'idea di dimensioni in ambiti in cui il concetto tradizionale di dimensione non è applicabile (un po' come nel caso dei frattali). Tuttavia occorre aggiungere che queste teorie a dimensioni negative hanno senso solo come porzioni di teorie più ampie (per esempio, le stringhe). Nessuno pensa che come teorie autonome corrispondano a qualcosa di fisico.

Il concetto di "dimensione" di un oggetto geometrico è piuttosto complesso, ma se ne può dare facilmente un'idea intuitiva; cominciamo con gli oggetti più semplici da considerare, retta piano e spazio.

Una retta è un oggetto di dimensione 1, infatti con una coordinata x possiamo descrivere i punti della retta: fissato un punto 0 su di essa, e una unità di misura, ogni punto della retta viene associato a un numero:

per ogni valore di x abbiamo un punto della retta.

Un piano è un oggetto di dimensione 2: fissati due assi di riferimento (assi cartesiani), ci vorrà stavolta una coppia di numeri (x,y) per determinare la posizione di un punto P del piano:

Lo spazio che ci circonda è un oggetto di dimensione 3: ci vogliono 3 coordinate per determinare la posizione di un punto P (date dalle sue proiezioni sui 3 assi cartesiani, P = (x,y,z):

A questi potremmo aggiungere un semplice oggetto di dimensione 0: il punto (non ci vuole nessuna coordinata per descriverlo).

La situazione ora descritta si generalizza dicendo che hanno dimensione 1 oggetti "simili" alla retta, ad esempio curve ottenute "deformandola elasticamente":

oppure che hanno dimensione 2 oggetti (superfici) ottenute deformando ilpiano:

Come si vede queste due ultime figure si vedono nello spazio (tridimensionale) o nel piano, ma sarebbe problematico dare un idea di una "generalizzazione dello spazio"!

Il problema è che noi viviamo (e vediamo) solo in uno spazio a 3 dimensioni: che senso ha parlare di uno spazio a 4 dimensioni?
Possiamo dare un senso all'idea di "spazio a 4 dimensioni (o più), grazie all'algebra: nelle descrizioni precedenti di"retta", "piano" e "spazio", grazie all'uso di coordinate, i punti venivano rappresentati da (rispettivamente): "numeri", "coppie dinumeri", "terne di numeri". Allora possiamo pensare allo spazio quadridimensionale come all'insieme delle "quaterne di numeri", e in generale allo "spazio ad n dimensioni" come all'insieme delle"n-uple di numeri".

Questa idea è molto fertile e molto usata in matematica (o in fisica); pensiamo che se vogliamo rappresentare un moto di un punto nello spazio, abbiamo bisogno di 4 numeri: (x,y,z,t): questa quaterna mi dirà la posizione di un punto, la terna (x,y,z), al tempo t. Possiamo "fare geometria" in spazi a molte dimensioni nel senso che studiamo equazioni (come quelle di un moto) che dipendono da molte variabili; il problema è che non possiamo visualizzare gli"oggetti geometrici" che queste equazioni rappresentano, di nuovo perché noi vediamo solo 3 dimensioni!

Per quanto riguarda dimensioni "negative", non ha senso pensare a dimensioni negative; quando si pensa il tempo come"quarta dimensione", si pensa a uno "spazio-tempo" quadridimensionale (3 coordinate spaziali + una temporale). È: stata invece introdotto il concetto di dimensione frazionaria, cioè di oggetti con dimensione ad esempio 7/4! Si tratta di frattali, un oggetto di tale dimensione starebbe fra una curva e una superficie! Ma la descrizione di questi oggetti richiede più spazio di quanto questa risposta permetta.