dove k_B è la costante di Boltzmann. < . > indica il valore medio della grandezza racchiusa tra le due "parentesi". In Meccanica Classica esiste una semplice relazione tra la velocità v di una particella di massa m e la sua energia cinetica K:

Possiamo quindi scrivere:

Questo significa che la temperatura del gas può essere anche vista come una misura diretta della velocità quadratica media delle sue particelle. All'aumentare della loro velocità, aumenta l'energia cinetica, e quindi aumenta la temperatura del gas. Quando la velocità tende all'infinito, anche l'energia cinetica tende all'infinito, e così pure la temperatura.

In Relatività Ristretta, al contrario, la relazione tra la velocità di una particella e la sua energia cinetica è più complessa:

dove c è la velocità della luce. Rimane comunque sempre valida la relazione tra temperatura ed energia cinetica media

È facile vedere che, quando la velocità v di una particella relativistica si avvicina alla velocità della luce, la sua energia cinetica tende all'infinito, così come la temperatura del gas.

Concludendo, anche nella Relatività Ristretta, come in Meccanica Classica, la temperatura di un gas possiede uno zero assoluto (quando tutte le particelle sono ferme), ma non possiede un limite superiore.

È tuttavia importante precisare che quanto detto è valido solo classicamente, ignorando cioè che le particelle sono sistemi quantistici. Una trattazione fisicamente più esatta dovrebbe utilizzare la termodinamica quantistica, non quella classica. In particolare, a basse temperature gli effetti quantistici diventano preponderanti. In un gas di elettroni ad esempio, al diminuire della temperature non è più vero che le particelle tendono a fermarsi, a causa del principio di esclusione di Pauli. Ma questa è un'altra storia.