I campi non conservativi

Durante una lezione di biologia, ho sentito l'insegnante parlare di"campi non conservativi". Cosa significa? Cosa li genera? Un magnete può essere considerato tale? Inoltre, cosa significa suddividere le sostanze in diamagnetiche, ferromagnetiche e paramagnetiche? Il ferro come viene considerato? E l'alluminio?
Anonimo  
24 maggio 2001
In fisica il concetto di "campo" è utilizzato per descrivere in maniera efficiente l'azione delle forze che agiscono a distanza tra differenti corpi. Ad esempio, il valore del campo gravitazionale in un certo punto dello spazio permette di conoscere la forza gravitazionale che sarà esercitata su un corpo che venga collocato in quel punto. Altri esempi sono il campo elettrico o il campo magnetico.

Quando un corpo si muove in una regione di spazio in cui si esercita l'azione di un campo, può acquistare o perdere energia in base alla particolare posizione in cui si trova, oppure in base allo specifico percorso che compie. Per esempio, se innalziamo un oggetto fino a una certa altezza, esso acquista una certa energia gravitazionale, che verrà riconvertita in energia cinetica una volta che lo avremo lasciato cadere. È ovvio che il moto di caduta non dipende dal percorso che abbiamo fatto compiere al corpo per portarlo in alto: se lo facciamo cadere dal secondo piano, cadrà allo stesso modo anche se prima siamo saliti fino al quarto piano oppure se siamo saliti direttamente al secondo. In altre parole, il campo gravitazionale è un esempio in cui l'energia di un corpo dipende solo dalla sua posizione nel campo (in particolare dalla sua quota) e non dal percorso fatto per raggiungere quella posizione. Un campo con questa proprietà si definisce conservativo.
Al contrario, in un campo non conservativo l'energia di un corpo dipende dal percorso compiuto nella regione di spazio sottoposta all'azione del campo, o in altre parole non è possibile specificare l'energia di un corpo solo in base alla sua posizione senza conoscere la sua "storia" passata. Se il campo gravitazionale non fosse conservativo, il nostro modo di caduta dal secondo piano sarebbe diverso a seconda se siamo stati precedentemente al terzo piano oppure al quarto...

Più formalmente, è possibile definire una funzione che associa a ogni percorso che un corpo può compiere, il valore della variazione totale di energia che il corpo subisce durante il suo moto. In particolare, se consideriamo un percorso chiuso (ovvero tale che il punto di arrivo coincida con quello di partenza), tale funzione prende il nome di circuitazione del campo [1]. Più accuratamente, si definisce conservativo un campo la cui circuitazione è sempre uguale a zero, indipendentemente dal percorso sul quale viene calcolata.

Il campo magnetico è un classico esempio di campo non conservativo. Ce ne possiamo rendere conto facilmente provando a muovere una bussola lungo vari percorsi in prossimità di un campo magnetico non uniforme. Scopriremo che quando saremo ritornati al punto di partenza il numero netto di giri compiuto dall'ago della bussola sarà sempre diverso. Cosa li genera? Un magnete può essere considerato tale? Inoltre cosa significa suddividere le sostanze in "diamagnetiche, ferromagnetiche eparamagnetiche"? Il ferro come è considerato? E l'alluminio?

Le azioni meccaniche subite da un pezzo di ferro in vicinanza di un magnete (o in vicinanza di una bobina percorsa da corrente) indicano che anche il ferro è magnetizzato. Tali azioni hanno luogo anche se il nostro pezzo di ferro era del tutto smagnetizzato prima di avvicinarlo alla fonte del campo magnetico.
La magnetizzazione assunta da un corpo per il fatto di essere immerso in un campo magnetico è detta indotta; in certi casi, di grande importanza pratica, alla magnetizzazione puramente indotta se ne sovrappone una residua, che dipende dagli stati anteriori del campione considerato: è quello che, notoriamente, si verifica negli acciai e in altre leghe che possono costituire magneti permanenti, ovvero oggetti che sono fonte di un campo magnetico.
I campi magnetici inoltre sono generati da un qualunque circuito elettrico che venga percorso da corrente. Questa proprietà è sfruttata nella costruzione degli elettromagneti, con cui è possibile generare compi molto forti e localizzati in una certa regione di spazio disponendo opportunamente gli avvolgimenti del filo conduttore della corrente.

Immergendo dei campioni di materiali diversi in un campo magnetico, si osserva che la forza che vi viene esercitata è estremamente diversa al variare del materiale di cui i corpi sono costituiti, sia per l'intensità che per la direzione lungo cui si esplicita la forza stessa.
Si è così portati a classificare le sostanze, per quanto riguarda il comportamento in un campo magnetico, in tre principali categorie: quelle che sono paragonabili al ferro, dette ferromagnetiche; quelle che subiscono azioni dello stesso verso, ma molto più deboli, dette paramagnetiche; quelle che si magnetizzano in senso opposto alle precedenti, dette diamagnetiche.
Sono paramagnetici alcuni gas, specialmente O2, certi metalli (Pt, Na, Al, Cr, Mn ecc.) e certi sali metallici. Fra i corpi diamagnetici, che sono di gran lunga i più numerosi, vi sono molti metalli (Ag, Au, Cu, Hg, Pb ecc.) e sali, e quasi tutti i composti organici.

[1] La circuitazione, così come la conservatività, si definisce solo per i campi vettoriali (cioè dove il valore del campo è specificato non solo dalla sua intensità ma anche dalla direzione e il verso lungo cui agisce), e non per i campi scalari (il cui valore è definito dalla sola intensità, come ad esempio un campo di temperatura).

Francesco Bruno Laboratorio TASC-INFM, Area Science Park, Trieste

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