La teoria della relatività galileiana ha un'importanza grandissima nella nascita della relatività di Einstein. In effetti, si può dire che Albert Einstein introduce la teoria della sua relatività per salvare e ricuperare la teoria della relatività galileiana, che era stata messa in dubbio dalle ricerche di James Clerk Maxwell. In effetti, la teoria della relatività di Einstein modifica le equazioni di Galileo Galilei, ma ne ricupera l'idea centrale.

L'idea centrale è che non ha senso dire se un oggetto è fermo o in moto. "Essere fermo" non ha nessun significato. Si può solo "essere fermo rispetto a un altro oggetto". Oppure "essere in moto rispetto a un altro oggetto". In termini un po' più complicati, la velocità è una nozione relativa. Cioè non esiste (non significa nulla) la velocità assoluta di un corpo. La nozione di velocità è una nozione relativa o relazionale. Si riferisce cioè a due oggetti: un oggetto si muove a una certa velocità rispetto a un altro.

Questa osservazione l'aveva in effetti già formulata Aristotele. In un brano celebre, Aristotele osserva che se io sono in piedi sulla plancia di una barca, sono fermo rispetto alla barca, ma mi muovo rispetto all'acqua del fiume in cui naviga la barca, ma, magari, sono fermo rispetto alla riva rispetto a cui il fiume scorre... e noi sappiamo che la riva è ferma rispetto alla Terra che si muove rispetto al Sole che si muove rispetto a... Insomma, ci si muove sempre rispetto a qualcos'altro.

Galileo scrive le giuste trasformazioni matematiche della posizione e della velocità quando si cambi l'oggetto di riferimento. Il problema nasce con la formulazione delle leggi dell'elettromagnetismo da parte di Michael Faraday e James Clerk Maxwell. Nelle equazioni di Maxwell c'è un velocità (la velocità della luce), ma non si dice rispetto a che cosa sia da considerare questa velocità. Questo confonde i fisici dell'inizio del XX secolo, alcuni dei quali cominciano a pensare che forse Galilei abbia torto, e che esista una nozione di velocità assoluta.

Einstein, invece, crede che Galilei abbia ragione, che la velocità sia relativa. E crede anche che Maxwell abbia ragione, e cioè che quella velocità della luce debba entrare nelle equazioni. Le due cose sembrano a tutti incompatibili, ma non a Einstein, che si accorge che l'incompatibilità scompare se si cambia la nozione di tempo. Anche il tempo, o più precisamente la nozione che due eventi sono simultanei, non è assoluto, ma è relazionale. La relatività speciale di Einstein è dunque un ripristino della nozione fondamentale galileiana della relatività della velocità, e una estensione di questa nozione alla relatività della simultaneità, in modo che alla fine sia compatibile con le scoperte di Maxwell.