Non esiste un limite superiore per la temperatura teoricamente raggiungibile da un gas. In effetti, considerando la relazione esistente tra temperatura e velocità media delle molecole di un gas, si sarebbe indotti a pensare che esista un tale limite superiore dato che tale velocità non può superare quella della luce. Tuttavia bisogna ricordare che tale relazione tra temperatura e velocità media è in realtà una relazione tra temperatura e energia cinetica delle molecole e quindi bisognerà considerare l'espressione dell'energia cinetica relativistica quando le velocità delle molecole risultino essere non trascurabili rispetto a quella della luce. È noto che "pompando" sempre più energia la massa effettiva aumenta e quindi possiamo far crescere in maniera infinita detta energia cinetica avendo a disposizione una quantità infinita di energia. In questo senso la temperatura può aumentare a piacere dipendendo dalla quantità di energia che possiamo fornire al sistema. Un esempio molto particolare di "sistema" che è partito da temperature arbitrariamente alte è l'universo primordiale stesso nella teoria del big bang caldo. Nella singolarità iniziale corrispondente al momento del big bang l'energia va all'infinito e se vogliamo associarvi il concetto di temperatura questa altresì va all'infinito.