Il termine figure cosmiche indica i cinque poliedri regolari, chiamati anche solidi platonici, cioè il tetraedro (piramide), l'esaedro (cubo), l'ottaedro, l'icosaedro e il dodecaedro.
Tale termine fu usato da Proclo nei suoi Commentari su Euclide (scritti nel V secolo d.C.), nel seguente passo in cui cita testualmente Eudemo di Rodi: "Fu lui (Pitagora) a scoprire la teoria degli irrazionali e la costruzione delle figure cosmiche". Eudemo, il primo importante storico della matematica, fu un allievo di Aristotele; il frammento giuntoci tramite Proclo, noto come Sommario Eudemiano, faceva parte della sua Storia della Geometria.
In realtà, gli storici moderni più autorevoli, quali Thomas L. Heath e George J. Allman, affermano che non è possibile determinare con precisione quanto a fondo Pitagora e i pitagorici abbiano penetrato la teoria. Certamente il tetraedro, il cubo e l'ottaedro, che si possono trovare in natura come cristalli, erano già noti ai Babilonesi e agli Egizi, e i pitagorici ne conoscevano la costruzione. Probabilmente i pitagorici conoscevano l'icosaedro e il dodecaededro, mentre sembra improbabile che sapessero dimostrare l'unicità dei 5 solidi regolari.
Il primo a scrivere un trattato completo e sistematico su tutti i poliedri regolari fu Teeteto, contemporaneo e amico di Platone. Infatti uno scolio del XIII libro degli Elementi di Euclide riferisce che solo tre dei cinque solidi regolari erano dovuti ai pitagorici e che fu per merito di Teeteto che si giunse alla piena conoscenza degli altri due.
Il nome solidi platonici viene dal fatto che Platone ne parlò diffusamente nel Timeo. In questo dialogo, Platone dà una descrizione completa del modo in cui il Demiurgo costruisce i cinque solidi regolari, e successivamente con essi produce, mediante una strutturazione atomica, i quattro elementi di Empedocle: col cubo produce la terra, col tetraedro il fuoco, con l'ottaedro l'aria, con l'icosaedro l'acqua. Infine il dodecaedro viene assunto a simbolo dell'universo.
I cinque solidi platonici compaiono, con le bellissime illustrazioni di Leonardo da Vinci, nel libro di Fra' Luca Pacioli, De divina proportione, uno dei primi libri pubblicati a stampa. Il libro, terminato nel 1498, venne stampato a Venezia nel 1509. Infine è interessante notare che Johannes Keplero, nel 1596, scrisse "Mi accingo a provare che Dio, creando l'universo e regolando l'ordine del cosmo, aveva in mente i cinque corpi regolari della geometria, noti fin dai tempi di Pitagora e di Platone, e che Egli ha fissato in accordo con quelle dimensioni il numero dei cieli, le loro proporzioni e le relazioni dei loro movimenti".
Questa teoria, descritta ad esempio nella Storia della matematica di Carl B. Boyer, non era però in accordo con le osservazioni, e Keplero fu costretto ad abbandonare l'idea, dopo lunghi anni di sforzi.

Bibliografia
M. Kline, Storia del pensiero matematico, vol. 1, Einaudi, Torino 1991
C.B. Boyer, Storia della matematica, Oscar Saggi Mondadori, Mondadori, Milano 1980
H. Eves, An introduction to the history of mathematics, Holt, Rinehart and Winston, 1964
R. Cooke, The history of mathematics: a brief course, Wiley, 1997
Platone, Timeo, Giovanni Reale (a cura di), Bompiani, Milano 2000
T. L. Heath, The thirteen books of Euclid's elements, Dover, New York 1956
Infine segnalo il sito web The Mac Tutor History of Mathematics, della University of St. Andrews in Scozia, ricco di notizie e di link ad altri siti interessanti.